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2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析必威体育精装版

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为

A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]

解析：B【2012高考真题湖南理6】

【解析】f（x）=sinx-cos(x+)，

，值域为[-,].

【点评】利用三角恒等变换把化成的形式，利用，求得的值域.

2．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（） B．（） C．（） D．（）（2006）

解析：B

3．已知集合，则集合为()

A.B.C.D.（2008辽宁理）1．

解析：D

（解析）本小题主要考查集合的相关运算知识。依题，

∴，

4．已知真命题：“”和“”，则“”是“”的---------（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数，且，则不等式的

解集是．

解析：

6．当时,函数的最小值是.

答案：—3；

解析：—3；

7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：

①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病

②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；

③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；

④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。

其中正确的解释是

答案：②

解析：②

8．已知函数,则=

解析：

9．已知是等比数列，，又知+2+=25，那么__________.

答案：5

解析：5

10．（1）经过点的直线的斜率为_______；

（2）经过点的直线的斜率为________，倾斜角为_________

答案：（1）；（2）1

解析： （1）；（2）1

11．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为．

答案：解析：由得该圆圆心坐标为，半径为，圆的圆心坐标在圆内，因此两圆相切的可能性只有两种：圆内切于圆此时圆内切于圆，此时所以.

解析：解析：由得该圆圆心坐标为，半径为，圆的圆心坐标在圆内，因此两圆相切的可能性只有两种：圆内切于圆此时圆内切于圆，此时所以.

12．如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为。

答案：；

解析：；

13．计算：=。

答案：；

解析：；

14．在△ABC中，，则∠B=▲．

解析：

15．EMBEDEquation.DSMT4若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

16．在平面直角坐标系中，，函数的图像与轴的交点为，为函数图像上的任意一点，则的最小值▲．

解析：

17．已知复数z＝2＋i（i为虚数单位），则eq\o(\s\up9(_),z)对应的点在第象限．

解析：

18．已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=．

析：菱形对角线互相垂直平分，点O到直线距离等于半径的一半。

解析：

19．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得

的值是▲；

答案：；

解析：；

20．已知函数则的取值范围是

解析：

21．已知函数，则____．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．如图，在直三棱柱中，AB⊥BC，E，F分别是，的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）求证：平面⊥平面；

（第16题）（3）若，求三棱锥的体积．（本小题满分14分）

（第16题）

解析：证明：（1）连结．

∵直三棱柱中，是矩形，

∴点F在上，且为的中点．

在△中，∵E，F分别是，的中点，∴EF∥BC．……………2分

又∵BC平面ABC，EF平面ABC，所以EF∥平面ABC．………………4分

（2）∵直三棱柱中，平面ABC，∴BC．

∵EF∥BC，AB⊥BC，∴AB⊥EF，EF．………………6分

∵，∴EF⊥平面．………………8分

∵EF平面AEF，∴平面AEF⊥平面．…