（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（历年真题）.docxVIP

（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

A．30种 B．35种 C．42种 D．48种(2010全国1理)

解析：A

3．命题“若p则q”的逆命题是

（A）若q则p（B）若p则q

（C）若则（D）若p则

解析：A【2012高考重庆文1】

【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若，则”，选A.

评卷人

得分

二、填空题

4．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

解析：

5．定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

解析：

6．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

7．若函数是R上的奇函数，则

▲.

答案：0；

解析：0；

8．若函数的反函数是，且，则满足的实数a=。

解析：

9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

解析：

10．在中，两中线与相互垂直，则的最大值为

解析：

11．从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是________.

图（1）

图（1）

解析：

12．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管

理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了

抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为

（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分

别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为..（2010广东文）11.

第一（）步：

第二（）步：

第三（）步：

第四（）步：，

第五（）步：，输出

解析：

13．设，若，则实数的取值范围是__________．

解析：

14．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是__________________

答案：一元一次不等式；已知解集；解分式不等式；求参数的值

解析：一元一次不等式；已知解集；解分式不等式；求参数的值

15．设函数,其中向量,则函数f(x)的

最小正周期是

答案：；

解析：；

16．设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）m，则实数m的取值范围是_______.

答案：m∈（－∞，）

解析：m∈（－∞，）

17．直线y=x－1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_____.（2003上海春，4）

答案：（3，2）解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.∴x0==3.y0=x0－1

解析：（3，2）

解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.

由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.

∴x0==3.y0=x0－1=2.∴P（3，2）.

解法二：y22=4x2，y12=4x1，y22－y12=4x2－4x1

=4.∴y1+y2=4，即y0=2，x0=y0+1=3.

故中点为P（3，2）.

评述：本题考查曲线的交点与方程的根的关系.同时应注意解法一中的纵坐标与解法二中的横坐标的求法.

评卷人

得分

三、解答题

18．（本题满分14分）

如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且，椭圆E的右准线l的方程为

（I）求椭圆E的标准方程；

（II）若N为准线l上一点（在x轴上方）