2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（精选题）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（精选题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。（2012福建文）【16】

连接方法如下：

（1） 连接，此时联通两个城市，费用为；

（2） 再连接，此时联通三个城市，费用为；

（3） 再连接，此时联通四个城市，费用为；

（4） 再连接，此时联通五个城市，费用为；

（5） 再连接，此时联通六个城市，费用为；

（6） 再连接，此时联通七个城市，费用为。

所以铺设道路的最小总费用为16。

解析：解答：题目要求联通所有的城市，且费用最小，则首先连接费用最小的城市，

2．已知函数，下面四个图象中的图象大致是 （）(2005江西理)

解析：C

3．若分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，点的坐标为，为的平分线，则的值为（）

（A）3（B）6（C）9（D）27

解析：B；

4．已知是正实数，函数在上递增，那么----------------------------------------（）

A．B．C．D．

解析：

5．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）(07湖南)

A．4 B．3

C．2

D．1

B．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱柱 C．正方形 D．圆柱（2012福建理）

解析：D

7．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（C）

(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1∶9(2006山东文)

答案：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C

解析：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C

8．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，

则角的大小为▲．

解析：

9．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋……＋an＝a1＋a2＋……＋a19－n(n＜19，n∈N)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式___________________________________成立.

答案：1041b1b2…bn=b1b2…b17-n(n17,n∈N)

解析：1041b1b2…bn=b1b2…b17-n(n17,n∈N)

10．复数对应的点位于复平面的第象限

答案：一

解析：一

11．过点且与圆相切的直线方程是▲．

解析：

12．从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)

解析：

13．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于______________

答案：1解析：椭圆方程可化为：x2+=1∵焦点（0，2）在y轴上，∴a2=，b2=1，又∵c2=a2－b2=4，∴k=1

解析：1

解析：椭圆方程可化为：x2+=1

∵焦点（0，2）在y轴上，∴a2=，b2=1，

又∵c2=a2－b2=4，∴k=1

14．复数在复平面上对应的点在第象限．

答案：2

解析：2

15．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

解析：

16．函数的最小正周期为▲.

解析：

17．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

解析：

18．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

答案：16.

解析：16.

19．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

解析：

20．（5分）直三棱柱