2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【a卷】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为 （）

A．2 B．4 C．5 D．8（2012湖南文）

解析：B

【解析】由当x∈(0,π)且x≠时,,知

又时,0f(x)1,在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,在同一坐标系中作出和草图像如下,由图知y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为4个.

2．是的___________________条件；

解析：充分不必要

3．（2010四川）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）

答案：B

解析：B两定点，如果动点满足，设P点的坐标为(x，y)，

则，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选B.

4．若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 C．既不充分又不必要条件

解析：A(2011年高考福建卷理科2)

【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故选A.

5．设是两个实数，给出下列条件：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤，其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是-----------------------------------------------（）

(A)=2\*GB3②、③(B)①、②、③(C)③、④、⑤(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

答案：．

解析：．

7．在中，已知，则的形状为三角形．

答案：等腰

解析：等腰

8．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”

解析：

9．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

解析：

10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

解析：

11．已知数列的前项和，且满足，则正整数．

答案：8

解析：8

12．已知的面积为,，

则的大小为．

答案：；

解析：；

13．已知全集U=R，集合A=，，若，则实数a

的取值范围是。

答案：；

解析：；

14．若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

解析：

15．设且，若是展开式中含项的系数，则__________

解析：

16．设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有0；②对任意，恒有,则关于函数有

⑴对任意，都有；

⑵对任意，都有；

⑶对任意，都有；

⑷对任意，都有

上述四个命题中正确的有

答案：②④

解析：②④

17．设全集，则，它的子集个数是

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

解析：

19．（本小题满分10分，不等式选讲）

已知：，．

(1)求证：；

(2)求证：．

［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

解析：证明：（1），而

，当且仅当时取“=”.………………5分

（2）柯西不等式，由（1）知

，当且仅当时取“=”.………………10分

20．已知命题：实数满足方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

解析：

21．如图，已知曲线：（），曲线与轴相交于、两点，直线过点且与轴垂直，点是直线上异于点的任意一点，线段与曲线交于点，线段与以线段为直径的圆相交于点．

第18题图（I）若点与点重合，求的值；

第18题图

（II）若点、、三点共线，求曲线的方程

解析：

22．（本题9分）求值

（1）；

（2）；

（3）函数,