动量传递过程选论.pptVIP

而切向应力的贡献为总作用力包含浮力和动力学曳力两部分：动力学曳力的表达式被称为Stokes定律例4.2-1环绕球体的爬流(16)通过与实验数据进行比较，应用Stokes定律计算动力学曳力的适用场合局限于Re0.1的情况。由于在物理模型中省略了惯性项，上述结果仅对非常缓慢的流动有效。5.结果分析例4.2-1环绕球体的爬流(17)边界层理论在18~19世纪的航海时代，谁能拥有海洋控制权谁就能拥有世界贸易权和殖民地控制权。因此个发达国家都竞相发展海军舰队和商船队。而提高舰船的航速是首屈一指的关键技术。当人们顺里成章地增大发动机功率来提高船速时，却失望地发现速度的增加远未达到预期的幅度。速度的增加完全不是正比于发动机功率的提升。为什么呢？直到Prandtl在1904年提出边界层概念后，才对此问题给出合理的解释。边界层的概念(1)当流体流经固体物体的前端时(参见右图)，由于粘性效应，紧靠壁面区域的流体的速度将显著减小，形成一个速度梯度较大的区域，流体的动量经由这一区域传递给固体表面。随着流体沿壁面向前流动，这个区域的厚度沿流动方向逐渐增大。这个区域被称为流动边界层或速度边界层。流动边界层具有以下特点：边界层的概念(2)1)边界层的外边界v=0.99v?理论上讲，边界层的外边界应该是流体速度未减小的临界点，此处速度在垂直于壁面方向上的变化率为零。但实际上在边界层外缘区速度变化很缓慢，很难判断何处v=v?。因此人为约定v=0.99v?处为边界层的外边界，此处到壁面的垂直距离为边界层厚度?。2)边界层很薄?x距前沿x处的边界层厚度?远小于x。边界层的概念(3)”边界层内的横向速度梯度dvx/dy很大，动量分子传递不能忽略；边界层外dvx/dy很小，粘性效应可忽略。01边界层内的流态有层流湍流之分，判据是边界层雷诺数Rex。湍流边界层内的近壁区仍有一层流底层。02在凸表面上可发生边界层分离现象。03边界层的概念(4)STEP2STEP1则紧靠壁面区域的流体的浓度将会受到影响而改变，形成一个厚度沿流动方向逐渐增大的浓度边界层。与此类似，当流体流经固体表面时，如果从某一处开始，某个化学组分在固体表面处的浓度与来流流体中的浓度不同，边界层的概念(5)则紧靠壁面区域的流体的浓度将会受到影响而改变，形成一个厚度沿流动方向逐渐增大的浓度边界层。1与此类似，当流体流经固体表面时，如果从某一处开始，某个化学组分在固体表面处的浓度与来流流体中的浓度不同，2边界层坐标系(1)为了简单且不失普遍性，我们取二维边界层作为讨论对象。参见右图，令x代表从固体物体前端开始沿固体表面的弧长，y代表距固体表面的距离，我们就在近壁区域建立起了一个正交曲线坐标系。边界层坐标系(2)令dS为从点a到点b的弧长微元，R为固体壁面在点(x,0)的曲率半径，我们有01,则在边界层内有。02在正交坐标系中，03对比前一公式，我们得到了尺度因子(ScaleFactor，iA.7，p.115~116)的表达式：04如果05此结果表明，只要固体壁面的曲率半径远大于边界层的厚度，边界层坐标系就可以近似处理为直角坐标系。边界层坐标系(3)边界层方程是在的条件下采用量阶分析法对变化方程组进行化简而得。01量阶分析法的要点是在评估各个物理量对某一现象影响的总体重要性时，主要依据各个物理量在所涉及区域中的平均值的相对大小，而并不关注这些物理量在该区域中少数空间点上的特定值的大小。02边界层方程(1)二元体系的二维稳态过程的变化方程组可写为：(a2)(a5)(a1)(a3)(a4)边界层方程(2)选取以下五个物理量作为量阶分析中比较各类物理量相对大小的标尺01长度标尺的相对量阶大小为：长度类：速度类：温度类：浓度类：0602030405边界层方程(3)边界层方程(4)速度分量vx及其各个偏导数的量阶速度分量vy及其各个偏导数的量阶根据连续性方程[式(a1)],边界层方程(5)边界层方程(6)在边界层的外边界处3修正压强P的偏导数的量阶1考虑边界层外部的无粘流动2边界层方程(7)把上式代入式(a2)，得到1由于边界层很薄，在边界层内部压力梯度沿y方向的变化不可能很大。于是我们假设2(a6)3边界层方程(8)将其带入式(a3)中，我们得到此方程要成立就必然有：这一结果表明式(a6)中的假设成立。此方程要成立就必然有