2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（a卷）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

解析：A

2．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

解析：A

解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。

3．°的值为（）

A.B.C.D.（2009全国1文1）

解析：A

4．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

解析：C【2012高考真题辽宁理12】

【解析】设，则

所以所以当时，

同理即，故选C

【点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。

评卷人

得分

二、填空题

5．在中，角的对边分别为，已知角，则

解析：

6．函数y=的最小值为_______________

解析：

7．按右图所示的流程图运算，则输出的z＝．

结束

结束

开始

I←1

y←5

z←2y－x

输出z

N

Y

（第8题）

x←2

x←y

y←z

I←I＋1

I＞100

答案：305

解析：305

8．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为

解析：

9．设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0(m∈R)的两个实根,则eq\o(α\s\up4(2))＋eq\o(β,\s\up4(2))的最小值是

解析：

10．函数的值域是______________________.

解析：

11．函数的定义域是____．

解析：

12．直线的倾斜角为

解析：

13．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

解析：

14．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。

（第3题）(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

解析：

15．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

答案：(3)(4)

解析：(3)(4)

16．已知函数在区间上的最小值为

解析：

17．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

解析：

18．有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

解析：

19．]已知三数,，成等比数列，则公比为．

解析：

20．已知函数，则的值为▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．已知函数在处取得极小值．

（Ⅰ）若函数的极小值是，求；

（Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

解析：（Ⅰ），由

知，解得，……4分

检验可知，满足题意．．……6分

（Ⅱ）假设存在实数k，使得函数在上单调递减．

设=0两根为，则

由得的递减区间为

由解得的递减区间为

由条件有，解得，……10分

函数在上单调递减

由

所以，存在实数，满足题意。……12分

22．【题文】（本大题满分16分）

已知函数f(x)=a|x|+eq\f(2,ax)(a0,a≠1)

（1）若a1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；

（2）设函数g(x)=f(-x)，x∈[-2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

解析：（1）实数的取值范