2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精编.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精编

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）

（A）（B）（C）（D）

解析：B

2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点(）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(2009北京文)

解析：C

3．对于函数(其中，，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）．

A．和B．和C．和D．和（2011福建理）

答案：D

解析：，

因为，则为偶数，四个选项中，只有Ｄ，不是偶数.

故选D．

4．设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）

(A) (B)

(C) (D)(2005天津理)(2005天津理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的最小正周期为___________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

解析：

6．已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式则的最大值为__________．

答案：3．

解析：3．

7．若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

答案：在圆内；

解析：在圆内；

8．求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

解析：

9．在-3与29之间依次插入三个数构成等差数列，则插入的三个数依次是____________.

关键字：插入；新数列；等差数列；双重身份

答案：这三个数依次是5，13，21

解析：这三个数依次是5，13，21

10．等差数列的前项和为，则____________；

解析：

11．在R上定义运算：，若不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是▲

解析：

12．已知函数，给出以下四个命题：①函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到；②直线是函数图像的一条对称轴；③在区间上，函数是减函数；④函数的最小正周期是．其中所有正确的命题的序号是．

答案：②③④

解析：②③④

13．公差为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

14．设，则的大小关系是

解析：

15．在中，角所对的边分别是，若且则角=;

解析：

16．直线的倾斜角为，且，则=

答案：0

解析：0

17．已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2011年高考江西卷理科8)

解析：C

【解析】过点作平面的垂线g,交平面，分别于点A、B两点,由两个平面平行的性质可知∥,所以,故选C.

18．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是；

答案：；

解析：；

19．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.

解析：

20．若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

解析：

21．已知i是虚数单位，R，且是纯虚数，则=▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本小题满分15分）

三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中，已知，，．是的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

解析：解：由题意，得：

，

则，

（1）

直线与所成角的余弦值是

（2）设平面的一个法向量为，则，

23．（2013年高考福建卷（文））如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.