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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【综合卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

解析：A

3．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.（2011全国文10）

解析：C

4．数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和为

A.B.C.D.

答案：A

解析：4568A

5．设，，，则()

A．B．C．D．（2009浙江理）

解析：B

【解析】对于，因此．

6．设曲线在点处的切线与直线垂直，则________

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

答案：（2）、（3）

解析：（2）、（3）.

【解析】（1）充要条件；

（2）在△ABC中，；

（3）函数，函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

8．设等差数列的公差为，前项和为，且，，，

则的取值范围是▲．

解析：

9．已知点是上的动点,则的最大值▲．

解析：

10．命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为．（填真或假）．

答案：假

解析：假

11．命题“若ab，则2a2b－1”

答案：若a≤b，则2a≤2b－1

解析：若a≤b，则2a≤2b

12．命题：“若，则”的逆否命题是▲．

答案：若，则；

解析：若，则；

13．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

答案：1

解析：1

14．过点的直线l与圆交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为．

解析：

15．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为．

解析：

16．在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为.

分组

人数

频率

10

0.1

30

0.3

40

0.4

20

0.2

合计

100

1

解析：

17．设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，则的所有可能的整数值是________

解析：

18．高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为.高考资源网

答案：20

解析：20

评卷人

得分

三、解答题

19．已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.（本题满分16分）

解析：解：(1)当m=0,n=1时，…………4分

（2）当

……8分

①当…11分

②当…14分

综上所述：…16分

20．如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.[:]

（1）求的值；（2）求线段的长.（本小题满分15分）

解析：（15分）解：（1）在中，，

，由余弦定理，得：

（2）在中，，，

则由正弦定理，得：，解得：。

21．为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1?600万元购得一块土地，在该土地上建

造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1?000平方米，每平方米的建筑

费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数)．经测算，若每幢楼为

5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1?270元.

(每平方米平均综合费用＝eq\f(购地费用+所有建筑费用,所有建筑面积))．

（1）求k的值；

（