2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（培优）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（培优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

解析：C;

2．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条（2004全国2理8）

解析：B

3．函数y=的定义域是()

A.［-,-1］∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.［-2,-1］∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)（2004全国3理）

解析：A-≤x＜-1或1x≤.∴y=的定义域为［-,-1］∪(1,］.

4．设全集为I，非空集合A，B满足A?B，则下列集合中为空集的是-----------------------------（）

A.B.A∩BC.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．中，已知，则三角形的形状为_____________．

答案：等腰或直角

解析：等腰或直角

6．设全集，若，则集合B=__________.

答案：{2，4，6，8

解析：{2，4，6，8}

【解析】

【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。.

7．若一个三角形三个内角大小之比为1：2：3，则它们所对边之比为

解析：

8．两两平行的四条直线共能确定_______个平面。

解析：

9．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

关键字：解的个数；数形结合

解析：

10．已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

答案：（1）解：当时，含元素1的子集有个，同理含的子集也各有6个,于是所求元素之和为………………5分（2）证明:不难得到，并且以1为最小元素的子集有个，以2为最小元素的子集有个，以3为最小元素的子集有，

解析：（1）解：当时，含元素1的子集有个，同理含的子集也各有6个,

于是所求元素之和为………………5分

（2）证明:不难得到，并且以1为最小元素的子集有个，以2为最小元素的子集有个，以3为最小元素的子集有，…，以为最小元素的子集有个,

则…8分

……………10分

11．若复数满足（i是虚数单位），则=__________．

1．

解析：

12．三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

答案：7cm

解析：7cm

13．设集合，，，则=【】

A．B．C．D．（江苏2005年5分）

答案：D

解析：D。

【考点】交、并、补集的混合运算。

【分析】∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。

又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故选D。

14．直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

解析：

15．设.则的单调减区间为▲.

解析：

16．设集合，，则=▲．

解析：

17．函数的导数▲．

解析：

18．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

解析：

19．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

答案：4x＋2y＋29＝0；

解析：4x＋2y＋29＝0；

20．已知函数，若，则实数的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

解析：（本题满分16分）

解：的方程是，

显然直线的斜率存在，设直线：.…………1分

(1)，

是等腰直角三角形，圆心C到直线的距离，…………3分

，，解得或，

或.…………5分

（2）设，

∵，，…………