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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【基础题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（）

A．

B．

C． D．(2005广东)

解析：A

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A． 三角形区域 B．四边形区域C． 五边形区域 D．六边形区域（2009北京文）

解析：DD

【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.

大光明如图，A、B、C、D、E、F为各边

三等分点，答案是集合S为六边形

ABCDEF，其中，

即点P可以是点A.

评卷人

得分

二、填空题

3．若直线与直线垂直,则▲.

解析：

4．抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.

答案：（1，0）；

解析：（1，0）；

5．A=，则AZ的元素的个数0．

解析：

6．已知，求下列（1）（2）的值。

解析：

7．若函数为奇函数，则的图象关于对称。

解析：

8．已知三个数成等比数列，它们的积为，和为3，则这3个数是_____

答案：或

解析：或

9．设集合，，则

解析：

10．如图所示的流程图，输出的结果S是．

S

S←S+(?1)nn

开始

n←1

S←0

n←n+1

结束

n≤10

输出S

（第8题图）

Y

N

解析：

11．有十个数学竞赛名额要分配给七个学校，每校至少分给一个名额，有________不同的名额分配方法？

解析：

12．已知集合，若,则实数

答案：0，

解析：0，

13．已知命题：“，”为真命题，则的取值范围是▲.

解析：

14．已知不等式的解是则=__________。

答案：11

解析：11

15．直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点．若△OAB的面积为12（O是坐标原点），则直线的方程为．

答案：2x+3y-12=0；

解析：2x+3y-12=0；

16．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是▲.

答案：(1,4)；

解析：(1,4)；

17．双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于

解析：

18．如图，在长方形中，，，为的中点，

为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使

平面平面．在平面内过点作，

为垂足．设，则的取值范围是．

答案：答案解析：此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，，随着F点到C点时，因平面，即有，对于，又，因此有，则有，因此的取值范围是.

解析：答案解析：此题的破解可采用二个极端位置法，

即对于F位于DC的中点时，，随着F点到C点时，

因平面，即有，

对于，又，因此有，

则有，因此的取值范围是.

19．命题“，”的否定是▲．（理科）

答案：，

解析：，

20．已知函数，则=。

答案：1；

解析：1；

21．已知椭圆一个焦点与抛物线焦点重合，则．

解析：

22．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

解析：

23．若∠α的余角是30°,则∠α=▲°，sinα=▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（本小题满分16分）

某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放：该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体．

经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本（元）与废气处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理吨工业废气可得价值为元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理．

（1）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？

（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理