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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【轻巧夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= （）

A．eq\f(π,4) B．eq\f(π,3) C．eq\f(π,2) D．eq\f(3π,4)（2012全国文）

答案：A

解析：由题设知,=,∴=1,∴=(),

∴=(),∵,∴=,故选A.

2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

A．5B．4C．3D．2(2006广东)

，故选C.

解析：C

3．设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则（）

A．B．C．D．(2006全国1理)

解析：D

4．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是------------------（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．设为平面，、为直线，有下列四个条件：

（1），，；（2），，；

（3），，；（4），，．

其中的一个充分条件是序号．

答案：（4）

解析：（4）

6．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为▲．

答案：8

解析：8

7．集合若，则实数的值是

答案：1或0或

解析：1或0或

8．已知，则．

解析：

9．数列｛an｝中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，那么a10=.

答案：195505

解析：195505

10．若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是．

解析：

11．若，且，则的最大值是Www.ks5u.com

解析：

12．函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为____▲_______．

解析：

13．已知等差数列有一性质：若为等差数列，则通项为的数列也是等差数列．类比此命题，相应地等比数列有如下性质：若为等比数列（各项均为正），则通项为的数列也是等比数列．

解析：

14．如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为。

答案：；

解析：；

15．函数的定义域为▲.

解析：

16．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为__________

答案：9

解析：9

17．若,,则用“＞”将按从大到小可排列为____．

解析：

18．设函数为定义在上的奇函数，当时，，若函数在上的值域为，则的最大值为▲.

解析：

19．如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是▲

P

P

F2

O

y

x

答案：；

解析：；

20．设的边上的高，分别表示角的对边，则的取

值范围是．

解析：

21．不等式的解为▲．

解析：

22．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是____________．

答案：6

解析：6

23．已知：如图9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，

CE⊥AN，垂足为点E。

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个

正方形？并给出证明。

答案：证明：（1）因为，，所以，又因为AN为的平分线，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，四边形ADCE为矩形。（2）为等腰直角三角形；（或为直角三角形）证明：因为，AB=AC，，所以AD=BD=DC

解析：证明：（1）因为，，所以，又因为AN为的平分线，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，四边形ADCE为矩形。

（2）为等腰直角三角形；（或为直角三角形）

证明：因为，AB=AC，，所以AD=BD=DC,又由（1）可知，四边形ADCE为矩形，所以四边形ADCE是一个正方形。

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