2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（典优）.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（典优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设集合A={x|},B={x|0＜x＜3,那么“mA”是“mB”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件(2008福建理)

解析：A

2．若集合，，则集合等于()

A．B．C．D．（2008北京文）

解析：D

3．下列函数中，与函数定义域相同的函数为

A．B.C.y=xexD.

解析：D【2012高考真题江西理2】

【命题立意】本题考查函数的概念和函数的性质定义域。

【解析】函数的定义域为。的定义域为,的定义域为，函数的定义域为，所以定义域相同的是D,选D.

评卷人

得分

二、填空题

4．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

解析：

5．已知复数，若|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是．

答案：（－1，1）

解析：（－1，1）

6．若函数的定义域、值域都是[2，2b](b＞1)，则b的取值范围是_________

解析：

7．求经过直线和的交点，且与原点距离为2的直线的方程。

答案：或

解析：或

8．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽人。

〖解〗4

解析：

9．函数的值域是

解析：

10．已知角的终边经过点，且，则的值为▲．10(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

解析：

11．正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是

解析：

12．在数列中，若，，，则该数列的通项为．

解析：

13．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

解析：

14．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则通项＝★.

解析：

15．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在区间上随机取一个数,使得成立的概率为______.

解析：

16．记命题p为“若?＝?，则cos?＝cos?”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是▲．

答案：2

解析：2

17．函数图象的对称中心为

解析：

18．已知m为实数，直线l1：mx＋y＋3＝0，l2：(3m－2)x＋my＋2＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的条件充分不必要

解析：

19．在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是▲．

答案：【解析】曲线过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．【考点】导数与切线斜率．

解析：【答案】

【解析】曲线过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．

【考点】导数与切线斜率．

20．若中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程

为，则此双曲线的离心率为．

答案：；

解析：；

21．函数的最小正周期为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．如图，在多面体中，面，∥，且，，为中点．

（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：平面(15分)

解析：

23．已知集合A=，集合B=．

（1）求；Ks5u

（2）若集合，且，求m的取值范围．（本小题14分）

解析：解：（1）因为，所以；

令；

所以．

（2）因为所以m-2≥2即m4．

24．已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向量eq\o(\s\up6(→),a)=(sinx,2)，eq\o(\s\up6(→),b)=(2sinx,eq\f(1,2))，eq\o(\s\up6(→),c)=(cos2x,1)，