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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【b卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则（）

A．1B．C．D．（2003山东理7）

解析：C

2．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2.若对任意的x∈[t，t＋2]，不

等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是

A．[eq\r(2)，＋∞)B．[2，＋∞)

C．(0,2]D．[－eq\r(2)，－1]∪[eq\r(2)，eq\r(3)]

解析：A

3．圆O1:和圆O2:的位置关系是B

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切（重庆卷3)

解析：

4．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

解析：C

图8—14评卷人得分二、填空题解析：如图8—14，原点O逆时针方向旋转90°到O′，则

图8—14

评卷人

得分

二、填空题

5．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。

解析：

6．若向量与的夹角为60°,||=4，()·(－3)=－72，则向量的模为_.6

解析：

7．设，则使为奇函数且在上单调递减的值

为▲.

答案：－1

解析：－1

8．数列的一个通项公式是_________________

解析：

9．圆关于直线对称的圆的方程为__________；

解析：

10．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）

(A)求数列的前10项和

(B)求数列的前10项和

(C)求数列的前11项和

(D)求数列的前11项和

答案：B

解析：B

11．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，

则的最小值为▲．

解析：

12．设集合，若，则实数的取值范围为______________

解析：

13．已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④“若，”，则“函数在区间上单调递减”

其中所有正确结论的序号是▲．

答案：①②④

解析：①②④

14．（3分）已知椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=5．

答案：圆锥曲线的共同特征．.专题：计算题．分析：利用椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同的焦点F1、F2，结合椭圆和双曲线的定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|

解析：

圆锥曲线的共同特征．.

专题：

计算题．

分析：

利用椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同的焦点F1、F2，结合椭圆和双曲线的定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|PF2|的值．

解答：

解：设P在双曲线的右支上，左右焦点F1、F2：

利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF1|+|PF2|=6①

|PF1|﹣|PF2|=4②

由①②得：|PF1|=5，|PF2|=1．

∴|PF1|?|PF2|=5×1=5．

故答案为：5．

点评：

本题主要考查圆锥曲线的综合问题．解决本题的关键在于根据椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，两个圆锥曲线的定义的应用，考查计算能力．

15．已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，则tan2θ＝________.－eq\f(24,7)

解析：

16．设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为eq\f(π,8)的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5＝eq\f(13,16)π2

解析：

17．长方体中，，则与平面

所成的角的大小为．

解析：

18．设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为．

答案：;

解析：;

19．【2014高考大纲理第17题】的内角A，B，C的对边分别为a，b，