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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）

A．B．C．D．（2011天津理6）

解析：D

2．已知向量,,且,则由的值构成的集合是

A.{2,3} B.{-1,6} C.{2} D.{6}

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

3．右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入

A．B．C．D．（2012陕西理）

解析：D

4．在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按

如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是▲.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).

答案：食指．

解析：食指．

5．将化成角度为_____________________

解析：

6．如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

解析：

7．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是．

解析：

8．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，▲．

解析：

9．函数f(x)＝cosx－sinx（x∈[－π,0]）的单调递增区间为_______________．

答案：[[]－π,－]

解析：[－π,－eq\f(π,4)]

10．某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________

答案：80；

解析：80；

11．有下列各式：，……

则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．

解析：

12．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2分别在双曲线eq\f(x2,b2)－eq\f(y2,a2)＝1的左、右准线上，

则椭圆的离心率e＝▲．

解析：

13．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为

答案：【2012高考真题北京理12】【解析】由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此．

解析：【2012高考真题北京理12】

【解析】由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此．

14．设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

解析：

15．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

解析：

16．若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

答案：.f(x)=4sin(+)

解析：.f(x)=4sin(+)

17．过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

答案：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

解析：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

18．已知数列：．设，

则数列的前n项和为▲．

解析：

19．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

解析：

20．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

解析：

21．集合，，若，则实数的值为

解析：

22．在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

解析：

23．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝______________．

答案：6

解析：6

评卷人

得分

三、解答题

24．(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关于直线对称.

（1）求实数满足的关系式；

（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；

（3）当时，在上解不等式．

解析：（1）；（2）；（3