2025年中考数学考点专题讲练-概率.docx

概率

专题讲练1随机事件

考点一随机事件、必然事件、不可能事件的判断

【典例1】“守株待兔”这个事件是()

A.随机事件B.确定性事件C.必然事件D.不可能事件

变式1.(2021·武汉)下列事件中是必然事件的是()

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B.随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

C.打开电视机，正在播放广告

D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

变式2.(2024·武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是()

A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.确定性事件

变式3.(2023·武汉)袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球.下列事件是必然事件的是()

A.至少摸出一个黑球B.至少摸出一个白球

C.摸出两个黑球D.摸出两个白球

变式4.(2021·武汉四调)不透明的袋子中装有3个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件是必然事件的是()

A.2个球都是白球B.2个球都是黑球C.2个球中有白球D.2个球中有黑球

考点二概率的意义

【典例2】小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是()

A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次

C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球

变式1.下列说法正确的是()

A.367人中至少有2人生日相同

B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1

C.天气预报说明天的降雨概率为90%，则明天一定会下雨

D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

变式2.掷一枚质地均匀的硬币，下列说法正确的是()

A.掷两次一定有一次正面朝上B.掷两次一定有一次反面朝上

C.掷两次不可能两次正面朝上D.掷一次出现正面和反面朝上的可能性一样大

专题讲练2一步概率

考点一求一步概率

【典例1】(2023·浙江)现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片是琮琮的概率是.

变式1.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为()

A.D.B.C.16

D.

B.

C.

1

1

1

2

变式2.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1—10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到铅笔的编号是3的倍数的概率是()

A.11015D.

1

1

D.

C.

3

2

B.

变式3.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为.

变式4.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是.

考点二根据一步概率求值

【典例2】在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13

A.6B.7C.8D.9

变式1.在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个球是蓝球的概率为13

12B.D.13A.

B.

D.

1

A.

C.

1

5

变式2.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是.

变式3.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄色乒乓球的概率为710，则袋子内乒乓球共有个.

专题讲练3二步概率

考点一画树形图法求概率

【典例1】(20