2025年中考数学考点专题讲练-统计.docx

统计

专题讲练1统计概念理解

考点一众数、中位数、平均数

【典例1】(2022·武汉)某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是.

尺码/cm

24

24.5

25

25.5

26

销售量/双

1

3

10

4

2

变式1.在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的众数是()

A.90B.96C.98D.92

变式2.(2021·武汉四调)某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是.

【典例2】(2022·武汉四调)防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温(单位：℃)如下：36.5，36.3,36.8,36.5,36.3,36.7,36.3.这组数据的中位数是.

变式1.(2021·武汉)我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是.

城市

北京

上海

广州

重庆

成都

常住人口数/万

2189

2487

1868

3205

2094

变式2.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码/cm

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

3

3

6

2

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为()

A.24.5,24.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,24

考点二方差、极差

【典例3】在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的()

A.众数B.平均数C.中位数D.方差

变式1.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=

A.甲B.乙C.丙D.丁

变式2.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为()

A.4B.3C.2D.1

专题讲练2统计图(一)

考点一表格图与扇形图

【典例】(2024·武汉)为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分，随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表.

测试成绩频数分布表

成绩/分

频数

4

12

3

a

2

15

1

b

0

6

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出m，n的值和样本的众数；

(2)若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数.

考点二条形图与扇形图

变式.(2021·武汉)为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，按劳动时间分为四组:A组t5,B组5≤t7,C组7≤t9,D组t≥9.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是，C组所在扇形的圆心角的大小是；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.

专题讲练3统计图(二)

考点表格图与扇形图

【典例】(2021·武汉四调)在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：h).整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表.

平均每周的课外阅读时间频数分布表平均每周的课外阅读时间扇形统计图

组别

平均每周的课外阅读时间t/h

人数

A

t6

16

B

6≤t8

a

C

8≤t10

b

D

t≥10

8

根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有人，a=；

(2)B组所在扇形的圆心角的大小是；

(3)该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数.

变式.(2022武汉四调)为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”的落实情况，某部门就“每天在校体育活动时间”随机调