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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）

（A）(，)（B）(，2)（C）(，)（D）(2，3)（2004全国2理）（10）

解析：B

2．（2008天津文7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()

A.B.C. D.

解析：B

3．已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合

A．B．C． D．

解析：B

4．已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为，平面之间的距离为．直线与分别相交于那么“”是“”的

条件.（选择填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也

不必要”之一）

解析：答案充分必要条件

5．复数的虚部为（）

A.3B.-3C.2D.-2

解析：D

6．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是

A.BCD

答案：D

解析：：D

[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得

评卷人

得分

二、填空题

7．（2013年高考四川卷（理））在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.

答案：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得.所以,解得,或,即数列的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.所以数列的前项和或

解析：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得

.

所以,

解得,或,即数列的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.

所以数列的前项和或

8．下列各组函数中，表示同一函数的有▲.

①，②，

③，④.

解析：

9．设函数，．若存在，

使得与同时成立，则实数a的取值范围是▲．（7，＋∞）

解析：

10．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是；

解析：

11．下图是一个算法的流程图，则输出的值是▲．

答案：5；

解析：5；

12．设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为的点,向量,,设为与的夹角,则=▲.

答案：,即为向量与轴的夹角,所以,所以.

解析：,即为向量与轴的夹角,所以,

所以.

13．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A∩B=▲

答案：；

解析：；

14．已知，，，.

答案：1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。

解析：1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。

15．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.

解析：

16．已知实数,函数，若，则实数的值为

解析：

17．椭圆的长轴长等于▲.

答案：4

解析：4

18．为正实数，为虚数单位，，则.

解析：

19．已知、、是直线，、、是平面，下列命题中为真命题是

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④若，，且，则．

解析：

20．在等比数列中，已知，，则公比★．

答案：或；

解析：或；

21．【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为．

解析：

22．设集合,,则．【题文】

【结束】

解析：

23．设函数，若，则x的取值范围是

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．(本小题16分)

椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

解析：解：⑴由椭圆的定义，得，又，

所以，的周长．

又因为，所以，故点周长为．………………6分

⑵由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，

故直线的方程为．………8分

由消去，得，……10分

设，解得，

所以，．…………16分

25．集合，

（1）如果，求的取值范围；

（2）当时，没有元素使与同时成立，求实数的取值范围。

解析：

26．设函数f（x）=的图像关于直线