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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）

A． B． C． D．（2009重庆卷文）

解析：B

解析因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。

2．设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=

（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]

解析：D【2012高考安徽文2】

【解析】，。

3．若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是 （）

A． B． C． D．

解析：

4．圆与直线相切于点A（3，1），则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

解析：D

5．（2010福建文）

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．右图是一个算法流程图，其输出的n的值是_____．

解析：

7．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___

解析：

8．已知向量满足

解析：

9．已知，集合，集合，若，则实数的所有可能值的集合为________________

解析：

10．定义在[－a，2]奇函数在上递增，则，a=；在上增减性为。

解析：

11．已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则=

解析：

12．已知函数，若，

则实数的取值范围是．

解析：

13．已知关于的函数.如果时,其图象恒在x

轴的上方,则的取值范围是_

解析：

14．若，则▲.

解析：

15．设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：

①必存在直线l与两平面α、β均平行；②必存在直线l与两平面α、β均垂直；

③必存在平面γ与两平面α、β均平行；④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．

其中正确的是___________．（填写正确命题序号）

答案：①④

解析：①④．

【提示】当两平面相交时，不存在直线与它们均垂直，也不存在平面与它们均平行（否则两平面平行）．

【说明】本题考查学生空间线面，面面位置关系及空间想象能力．

16．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a,b,c成等差数列，则∠B的范围是(0,.

解析：

17．过点且与直线平行的直线方程是▲．

解析：

18．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为

解析：

19．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

答案：解析：P(A)=．

解析：解析：P(A)=．

20．已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题正确的序号为▲

①；②

③④

解析：

21．已知a，b是实数，则“”是“ab0”的

必要不充分条件

解析：

22．九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升(2011年高考湖北卷理科13)《

答案：解析：设从上往下的9节竹子的容积依次为a1,a2,，……，a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：.即第5节竹子的容

解析：

解析：设从上往下的9节竹子的容积依次为a1,a2,，……，a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：.即第5节竹子的容积.

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题16分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面,,，.

M(1)若为中点，求证：平面；

M

(2)求平面与所成锐二面角的大小.

解析：(1)证明:连结,交与,连结，

在中，∵分别为两腰的中点

M∴…………2分

M

又面，面,

所以平面…………5分

(