4.2(1) 整式的加减---合并同类项-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第四章整式的加减4.2整式的加减新知探究情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力人教版七年级(上)数学第1课时合并同类项

情境导入导入新课整式的加减任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加【问题1】重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？你能说明理由吗？本节课我们将通过整式的加减来说明理由【结论】这些和都是____的倍数.11

合并同类项01合并同类项的应用02知识要点精讲精练目录

【合作探究】如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为：______.交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是：______.将这两个数相加：_______+_______10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)考点2-1新知探究合并同类项【类比探究】运用运算律计算：(1)78×23+22×23=_____________________________________；(2)78×(-23)+22×(-23)=_______________________________.(78+22)×23=100×23=12300(78+22)×(-23)=100×(-23)=-12300=10a+b+10b+a你会化简吗？=(10+1)a+(1+10)b=11a+11b5-73+23-4=-2a=5m2=-xy2(3)5a-7a=()a,(4)3m2+2m2=()m2,(5)3xy2-4xy2=()xy2.

考点2-1知识归纳同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项；同类型：像5a与7a，3m2与2m2，3xy2与4xy2这样几个常数项也同类项.判断同类型的方法：(1)两个相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.(2)两个无关：①与系数无关；②与字母的顺序无关.

【例1-1】先判断每一组是否是同类项.(1)2x2y与-3x2y(2)2abc与2ab(3)-3pq与3qp(4)-4x2y与5xy2考点2-1典例精讲同类项判断同类型的方法：(1)两个相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.(2)两个无关：①与系数无关；②与字母的顺序无关.√√××

考点2-1知识归纳合并同类项合并同类型：把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类型.合并同类型法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变,

考点2-1典例精讲合并同类项【例1-2】计算：(1)4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2；解：(1)原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2=-4x2+5x+5通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大(降幂)或者从大到小(升幂)的顺序排列.降幂(降幂)排列：

考点2-1典例精讲合并同类项【例1】计算：(2)1＋3xy2－y2z－2xz2＋3zy2－3＋xz2－5xy2.解：(2)原式=1-3+3xy2-5xy2-y2z+3zy2-2xz2+xz2=-2-2xy2+2y2z-xz2“合并同类项”的方法：一找：找出同类项,不同类的同类项用不同的标记标出；二移：利用加法的交换律,将不同类的同类项集中；三并：将同类项相加即可；

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考点2-2典例精讲合并同类项---化简求值?解：(1)原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=-x-2当x=时,12原式=--21252=-(2)原式=3a-3a-c2+c2+abc1313=abc当a=-,b=2,c=-3时.16原式=-×2×(-3)16=1

考点2-2典例精讲合并同类项---应用【例3】(1)水库水位第一天连续下降了ah,平均每小时下降2cm；第二天连续上升了ah,平均每小时上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为xkg.上午售出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?(2)把进货的数量为正,则上午大米质量的变化量是-3xkg,下午大米质量的变化量是4xkg.由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知，进货后这个商店有大米6xkg.解：(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,则第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.

知识梳理课堂小结合并同类项同类项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、