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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （）

A．若,,则 B．若,,则

C．若,,则 D．若,,则（2013年高考广东卷（文））

解析：B

2．设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

（A）(B)(C)(D)3（2010辽宁理数）（5）

解析：C

【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

3．已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（）

A．B．C．D．

答案B

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．函数的定义域为．

解析：

5．已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；

③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；

④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；

⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；

则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上）。

答案：依题意可构造正方体AC1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。图1图2

解析：依题意可构造正方体AC1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。

图1图2

6．已知△ABC中，cotA=,则cosA=★．

解析：

7．{an}是等差数列,a1=1,{bn}是等比数列,cn=an+bn,c1=3,c2=12,c3=23,则c1+c2+…+c9=__________.

答案：1283

解析：1283

8．设集合,，则___________．

答案：;

解析：;

9．函数的定义域是

解析：

10．现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥的体积为．

答案：；

解析：；

11．

AUTONUM．9个学生排成前后两排，前排4人，后排5人，若其中两人必须相邻，则共有______种不同排法

解析：

12．函数f(x)=的定义集是。

答案：（-∞,-2]∪(1，+∞)

解析：（-∞,-2]∪(1，+∞)

13．已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲

解析：

14．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．

解析：

15．已知，若，，则实数的取值范围是．

解析：

16．若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=________.

解析：

17．在正项等比数列中，公比设则与的大小关系是▲．

解析：

18．椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为.

答案：12

解析：12

19．已知，且▲.

解析：

20．自半径为2的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,

则=▲.

答案：16

解析：16

21．若点在函数的图象上，则的值为

解析：

22．根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________

关键字：算法；分支结构；求输出值

Read

Reada，b

IfabThen

ma

Else

mb

EndIf

Printm

答案：3

解析：3

评卷人

得分

三、解答题

23．【2014高考上海理科第19题】底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

4

解析：

24．某种彩票的投注号由7位数字组成，每位数字均为0～9这10个数码中的任一个，由摇号得出一个7位数（首位可为0）为中奖号，若某张彩票的7位数与中奖号相同即得一等奖，若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖，若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖，各奖不可兼得。某人一次买了1张彩票。

（1）求其获得一等奖的概率；

（2）求其获得三