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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．()

A.tanxB.tan2xC.1D.(2005全国3理)

解析：B

2．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2007天津理3）

解析：A

3．

AUTONUM．某产品使用寿命超过5000小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽出5件，5间中恰有两件为一级品的概率为----------------------------------------------（）

(A)0.2048(B)0.1024(C)0.3072(D)0.208

解析：

4．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是-----------------------------------（）

(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交．

(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．

(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．

(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．

答案：B

解析：(B)

5．等差数列1，-1,-3,-5,…，-89，它的项数是

A.92B.47C.46D.45

答案：C

解析：290C

评卷人

得分

二、填空题

6．运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

答案：10

解析：10

7．若，

解析：

8．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

解析：

9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

解析：

10．函数的定义域为_____________.

答案：（2013年高考安徽（文））

解析：（2013年高考安徽（文））

11．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

解析：

12．已知正方体C1的棱长为，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=▲．

解析：

13．在极坐标系中，圆与直线相切，则实数的值为____.

，或

解析：

14．设、b、c按从小到大的排列的顺序为．

答案：；

解析：；

15．从某高级中学高一年级的10名优秀学生（其中女生6人，男生4人）中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是．(用数值作答)

解析：

16．在中，若，则=_________

解析：

17．设函数在上是增函数,函数是偶函数,则的大小关系是.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

解析：

19．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.

解析：

20．（本题14分）3名女生，2名男生排成一排

（1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

（2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

解析：

21．已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求；

（3）若，求实数的取值范围．（本小题共14分）

解析：

22．设,,已知函数.

(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

(Ⅱ)当时,称为、关于的加权平均数.

(i)判断,,是否成等比数列,并证明;

(ii)、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数,记为H.若,求的取值范围.（2013年高考湖北卷（文））

解析：(Ⅰ)的定义域为,

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