第三单元-圆柱与圆锥 六年级数学下册提升（人教版）.docxVIP

第三单元圆柱与圆锥

（知识梳理+高频考题）

知识点一：圆柱的认识

1、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。

圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。

圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。

2、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。

知识点二：圆柱的表面积

1、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch。

2、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=Ch+2πr2。

知识点三：圆柱的体积

1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

2、圆柱的体积公式是V圆柱=Sh，如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式就是V圆柱=πr2h。

知识点四：圆锥的认识

1、圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。

2、圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。

3、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

知识点五：圆锥的认识

1、圆锥的体积

圆锥的体积公式:V圆锥=13Sh。已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式V圆锥=13πr

一、选择题

1．我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（????）立方米。

A．50 B．25 C． D．

2．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（????）杯合适。

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下面的问题中，需要计算物体的体积的是（????）。

A．包装一份生日礼物需要多少彩纸 B．做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布

C．一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水 D．装饰黑板的四周需要多少彩带

4．两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，若将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（????）立方厘米。

A．235.5 B．706.5 C．78.5

5．如图，（????）号圆柱体积与圆锥体积相等。

A．① B．② C．③

6．一个圆锥的体积是12.56cm3，与它等底等高的圆柱体积比它多（????）。

A．6.28cm3 B．12.56cm3 C．25.12cm3 D．37.68cm3

二、填空题

7．沿长方形ABCD的一条边旋转一周，形成下面的两个圆柱。

(1)圆柱①是以()边所在的直线为轴旋转而成的，高是()cm，底面半径是()cm。

(2)圆柱②是以()边所在的直线为轴旋转而成的，高是()cm，底面半径是()cm。

8．一个圆锥形的沙堆，高3米，底面周长是18.84米。这堆沙子的体积是()立方米，如果每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子重()吨。

9．一个圆柱的体积是260cm3，高是10cm，底面积是()cm2。把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的()，是圆锥体积的()。

10．如图是一个长方形，如在这个长方形中剪下一个最大的正方形，并以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个()体，它的体积是()立方厘米。

11．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是72厘米，则圆柱的高为()厘米；若圆柱的高是72厘米，则圆锥的高是()厘米。

12．小明把一个底面半径是5厘米，高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型。这个模型的体积是()立方厘米；如果这个模型的底面半径也是5厘米，则它的高是()厘米。

三、判断题

13．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。()

14．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。()

15．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。()

16．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，