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(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析(名校卷).docxVIP

(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析(名校卷).docx

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(八省联考)2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析(名校卷)

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为()

A. B. C. D.(2008全国2理)

解析:C

2.设a,b,c,d∈R,且ab,cd,则下列结论中正确的是()

A.a+cb+d B.a-cb-d C.acbd D.(2003北京春文1)

解析:A

3.已知a、b、c满足,且,那么下列选项中一定成立的是()

A.B.C.D.(2004北京理)(6)

解析:C

4.是空间三条直线,,与相交,则与的位置关系是-------------()

(A)相交(B)异面(C)共面(D)异面或相

解析:

5.(2009四川卷文)函数的反函数是

A.B.

C.D.

解析:C

【解析】由,又因原函数的值域是,

∴其反函数是

6.在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形一定为(???)

A.直角三角形?????????????????????B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形解析:易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,

即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.

∴1-cosBcosC=sinBsinC.

∴cos(B-C)=1.

∵0<B<π,0<C<π,

∴-π<B-C<π.

∴B-C=0,B=C.

∴△ABC为等腰三角形.

故选B.

解析:B

评卷人

得分

二、填空题

7.已知f(x)=,.若,则的取值范围是

解析:

8.求下列函数的定义域:

(1);(2).

解析:

9.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式为()

A.an=8n+5(n∈N*)B.an=8n-5(n∈N*)

C.an=8n+5(n≥2)D.

答案:D;

解析:D;

10.设集合,且,则=________;

解析:

11.若实数x,y,z,t满足,则的最小值为▲.

解析:

12.已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则.

关键字:数形结合;对数函数;含绝对值;求最值

1

1

2

1

2

4

答案:解析:本题结合函数的性质考查数形结合方法的应用:由函数得到其图象如右图所示:根据图可知,最大值出现在或,由图像可知,又因为,所以,所以最大值出现在时,即,

解析:

解析:本题结合函数的性质考查数形结合方法的应用:由函数得到其图象如右图所示:

根据图可知,最大值出现在或,由图像可知

,又因为,所以,所以最大值出现在

时,即,

13.函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案:由,得,故函数的定义域为

解析:由,得,故函数的定义域为

14.直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_____.(2003上海春,4)

答案:(3,2)解法一:设直线y=x-1与抛物线y2=4x交于A(x1,y1),B(x2,y2),其中点为P(x0,y0).由题意得,(x-1)2=4x,x2-6x+1=0.∴x0==3.y0=x0-1

解析:(3,2)

解法一:设直线y=x-1与抛物线y2=4x交于A(x1,y1),B(x2,y2),其中点为P(x0,y0).

由题意得,(x-1)2=4x,x2-6x+1=0.

∴x0==3.y0=x0-1=2.∴P(3,2).

解法二:y22=4x2,y12=4x1,y22-y12=4x2-4x1

=4.∴y1+y2=4,即y0=2,x0=y0+1=3.

故中点为P(3,2).

评述:本题考查曲线的交点与方程的根的关系.同时应注意解法一中的纵坐标与解法二中的横坐标的求法.

15.设表示不超过的最大的整数,则的不等式的解集为

解析:

16.右图是某算法的流程图,则输出的的值为.

Y

Y

T←1

I←5

输出T

(第4题图)

开始

结束

N

I←I-1

I≥2

T←T×I

答案:120;

解析:1

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