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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（综合卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

（A）36（B）32（C）28（D）24（2010四川文数）（9）

解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×＝24种

如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×＝12种

共计12＋24＝36种

解析：A

2．(2006江西理)已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（A）

A．100B.101C.200D.201

答案：A

解析：依题意，a1＋a200＝1，故选A

3．如图，正六边形ABCDEF中，=()

(A)0(B)(C)(D)(2011年高考四川卷理科4)

解析：D[:]

解析：.

4．使得多项式能被5整除的最小自然数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4

解析：C

5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1中点，平面A1EC与平面ABCD

(A) (B) (C) (D)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

6．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

解析：

7．下列命题中：①三点确定一个平面；②一点和一条直线确定一个平面；③垂直于同一平面的两条直线平行；④一条直线平行于一个平面，这条直线就和平面内任何直线不相交。错误的命题的序号是______________

答案：①②

解析：①②

8．从分别写有1，2，3，…，9九张数字的卡片中，抽出两张数字和为奇数的卡片，共有_____种不同的抽法。

解析：

9．圆与直线的位置关系是____________________

答案：相交

解析：相交

10．已知是第二象限角，若，则的值为_______________.

解析：

11．如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是▲

（第6题图）

（第6题图）

解析：

12．设则的值为

解析：

13．命题p：x∈R，2x2+10的否定是______。

解析：

14．函数的值域是▲；

解析：

15．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

解析：

16．（2013年高考湖南（文））设F1,F2是双曲线C,(a0,b0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使

PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为___________.

解析：

17．过椭圆的左焦点，且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，若，则椭圆的离心率为

解析：

18．已知函数的图像关于对称，且在（1，+∞）上单调递增，设，，，则，，，的大小关系为▲.

解析：

19．已知直线和，若，则

▲．

解析：

20．已知函数则的值是

解析：

21．已知函数，则的最小正周期是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．已知复数是纯虚数。（1）求的值；

（2）若复数，满足，求的最大值。（本题14分）

解析：（共14分）

解答：（1）方法一：………………3分

…………7分

（2）由（1）知，设

由，得：即（＊）………………10分

所以，………………12分

由（＊）得：，即，

所以，所以的最大值为3。………14分

或直接由式子得复数的几何意义是以（0，2）为圆心，1为半径的圆，

……………10分

此圆上的点到原点的距离的最大值是3，所以的最大值是3。………14分

23．已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列，求列数的通项公式；

（Ⅲ）若数列满足，则实数为何值时，不等式恒成立.(本小题满分15分)

解析：

24．已知为坐标原点，