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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【综合卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数，则下列判断正确的是（）（2005山东卷）

A．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

B．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

C．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

D．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

解析：B

2．在锐角中、的对边长分别是、,则的取值范围是()

A．B．C．D．

解析：B

3．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润()

（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元(2011年高考四川卷理科9)

解析：

4．已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是＝[答]()

A．2．B．1或2．C．1．D．0．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．若与在区间上都是减函数，则的取值范围是▲．

答案：(0,1]

解析：(0,1]

6．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．

解析：

7．用数学归纳法证明“”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为2（2k+1）.

解析：

8．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为．

解析：

9．已知命题“”，若命题是假命题，则实数

的取值范围是▲.

解析：

10．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时的取值范围为．

解析：

11．函数的周期为。

解析：

12．若直线l与圆C：x2＋y2－4y＋2＝0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的

面积为▲．

解析：

13．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若向量ma+nb与向量a－2b共线，则＝．

解析：

14．已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，则(M∪N)=．

答案：；

解析：；

15．集合的非空真子集的个数为________；

解析：

16．巳知数列{an}的首项a1=1，且an＋1=2an＋1,(n≥2)，则a5为()

A．7．B．15C．30D．31．

答案：C;

解析：C;

17．设函数f(x)=ax+b，其中a，b为常数，f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f?[fn(x)]，n＝1，2，….

若f5(x)=32x+93,则ab＝▲.

答案：6；

解析：6；

18．eq\o\ac(○,1)．三点确定一个平面eq\o\ac(○,2)．四边形一定是平面图形

eq\o\ac(○,3)．梯形一定是平面图形eq\o\ac(○,4)．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

以上说法正确的有

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．如图，椭圆C：过点，梯形ABCD（AB∥CD∥轴，且）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设试求的最大值．

解析：（Ⅰ）由题意得………………3分

解得．…6分

（Ⅱ）根据对称性可知点E在轴上，则E点的坐标为，…7分

设BD的方程为，由得…9分

设，则，

，……11分

从而，………13分

等号当且仅当取得．…………………14分

20．已知函数的导函数为，且满足.

(1)求的值；

(2)求函数在点处的切线方程.

解析：

21．（20