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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（预热题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则= （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

解析：A

2．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（）

A． B． C． D．（2012天津文）

答案：B

解析：函数为偶函数,且当时,函数为增函数,所以在上也为增函数,选B.

3．(2009北京文)若为有理数），则(）

A．33 B． 29 C．23 D．

解析：B

.w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.

∵

，

由已知，得，∴.故选B.

4．一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目原有相对顺序不变，在增加3个节目，则不同的添加方法有（）

A．210种B．252种C．504种D．505种

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．若eq\f(1,a)eq\f(1,b)0，则下列不等式：①a＋bab；②|a||b|；③ab；④eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)2中，正确的不等式是________．

解析：

6．已知；（是正整数），令，，.

某人用右图分析得到恒等式：

，则▲.

解析：

7．当时,函数的最小值是.

答案：—3；

解析：—3；

8．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：

①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病

②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；

③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；

④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。

其中正确的解释是

答案：②

解析：②

9．函数的最小正周期是

答案：【2012高考上海文3】【解析】函数，周期，即函数的周期为。

解析：【2012高考上海文3】

【解析】函数，周期，即函数的周期为。

10．椭圆的焦距为．

答案：2

解析：2

11．如图，在直三棱柱中，，为中点.

C1B1

C1

B1

A1

B

A

D

C

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

【解析】（Ⅰ）∵

∴又由直三棱柱性质知

∴平面又平面∴.

（Ⅱ）由，为中点，可知，

∴即.

又∴平面

又平面,故平面平面.

（Ⅲ）

答案：.

解析：.

12．已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式

解析：

13．设满足约束条件：；则的取值范围为

答案：【2012高考真题新课标理14】【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，即，此时

解析：【2012高考真题新课标理14】

【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，即，此时，所以，即的取值范围是.

14．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=▲.

i

i1,s1

ss·9

ii+1

开始

结束

否

是

输出s

i≥3

答案：81

解析：81

15．对于数列，定义数列满足：，定义数列满足：，若数列中各项均为1，且，则____☆____．

答案：2011014．解：由数列{△2an}中各项均为1，知数列{△an}是首项为解：由数列{△2an}中各项均为1，知数列{△an}是首项为△a1，公差为1的等差数列，，累加an=……所以，an=a1

解析：2011014．解：由数列{△2an}中各项均为1，知数列{△an}是首项为解：由数列{△2an}中各项均为1，知数列{△an}是首项为△a1，公差为1的等差数列，，累加an=……

所以，an=a1+（n-1）△a1+．

这说明，an是关于n的二次函数，且二次项系数为，由a21=a