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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（突破训练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行

②垂直于同一平面的两个平面互相平行

③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行

④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线

其中假命题的个数是（D）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4(2006辽宁文)

答案：D

解析：利用特殊图形正方体我们不难发现=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④均不正确，故选择答案D。

2．设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac∣a∣=∣c∣,则∣b?c∣的值一定等于

A．以a，b为两边的三角形面积B以b，c为两边的三角形面积

C．以a，b为邻边的平行四边形的面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积(2009福建理)

答案：C

解析：：C

[解析]依题意可得故选C

3．过直线外两点与直线平行的平面，可以作-----------------------------------------------------（）

(A)1个(B)1个或无数个(C)0个或无数个(D)0个或1个或无数

解析：

4．已知不等式（其中a,b是常数）的解集是空集，则的取值范围是-----------（）

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知是夹角为的两个单位向量，，若，则实数的值为▲．

答案：；

解析：；

6．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．

答案：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

解析：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

7．在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=______________

解析：

8．命题“，”的否定为．

答案：，

解析：，

9．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为．

答案：5解析：设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积．

解析：5解析：设圆心到的距离分别为,则.

四边形的面积．

10．一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为______。

解析：

11．已知函数满足：当；当．则＝________.

解析：

12．已知l1是过原点O且与向量a＝(2，－λ)垂直的直线，l2是过定点A(0,2)且与向量b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(λ,2)))平行的直线，则l1与l2交点P的轨迹方程是________，轨迹是________．

解析：由题意，l1可为过原点除x轴的任意直线，l2可为过A(0,2)除y轴的任意直线，又l1与l2垂直，由平面几何性质知，交点P的轨迹是以OA为直径的圆除去原点O的部分，故P点轨迹方程为x2＋(y－1)2＝1(y≠0)．

答案：x2＋(y－1)2＝1(y≠0)以(0,1)为圆心、1为半径的圆(不包括原点)

解析：x2＋(y－1)2＝1(y≠0)以(0,1)为圆心、1为半径的圆(不包括原点)

13．已知命题，命题，若命题是命题的必要条件，则实数的取值范围是

解析：

14．已知函数，直线。若当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是▲

解析：

15．已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，

应填写；②处应填写。.（2010北京文）（9）

解析：

16．已知向量，，，若∥，则=__________．

答案：5

解析：5

17．复数(是虚数单位)，则的实部是▲．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三