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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【模拟题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位

（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位（2010全国2理7）

答案：B

解析：B=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.

2．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6（B）7（C）8（D）23（2009天津理）

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

答案：BC

解析：画出不等式表示的可行域，如右图，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．数列{an}前n项和为Sn=3n-2n2，当n≥2时，下列不等式成立的是（）

A,na1SnnanB,Snna1nanC,nanSnna1D,Snnanna1(北京东城练习一)

答案：A

解析：（文）n≥2时，an=Sn-Sn-1=-4n+5单调减，选A

评卷人

得分

二、填空题

4．设集合，，则=。

解析：

5．在?ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则?C的大小应为

解析：

6．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，冰糕销量为___________箱．

气温（）

18

13

10

－1

冰糕箱数

64

38

34

24

答案：70.;

解析：70.;

7．已知等比数列及等差数列，其中，公差．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为.

答案：978.

解析：978.

8．在中，，则边a对应的______

答案：600

解析：600

9．过点与抛物线只有一个公共点的直线共有___________条

答案：2

解析： 2

10．若复数满足（为虚数单位），则.

解析：

11．不等式的解集是．

答案：；

解析：；

12．曲线在ｘ＝１处的切线与直线，则实数ｂ的值为▲

解析：

13．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

答案：②

解析：②

14．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围_________．

解析：

15．设数列是等差数列，若，，则=．

答案：1

解析：1

16．根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

解析：

17．如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

解析：

18．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

答案：必要不充分

解析：必要不充分

19．“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

答案：或；

解析：或；

20．圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

答案：;

解析：;

21．如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F

分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

解析：

23．（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时