人教版新课程标准高中数学选秀一-3.1 椭圆 (11)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

3.1椭圆3.1.1椭圆及标准方程

教学目标教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式教学难点：椭圆的定义及标准方程的建立和推导教学方法教学重难点

问题一：联想生活中还有哪些是椭圆图形?情境导入

数学实验探究1.将圆心从一点“分裂”为两点，一根无弹性的线，在纸上能画出椭圆吗？

探究推导到两定点的距离之和等于定长的点的集合两点叫做焦点（F1,F2)，两焦点的距离叫焦距（2c）

问题二：求曲线方程的一般步骤？椭圆方程[1]建系设点[2]列等式[3]等式坐标化[4]化简[5]证明设动点M(x,y),定点F1,F2|MF1|+|MF2|=2a(ac0)F1(-c,0),F2(c,0)等式整理数形结合

焦点在x轴：焦点在y轴：椭圆的标准方程共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.

例1.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（-2,0），（2,0），并且经过点，求它的标准方程。例2.在圆上取一点P，过点P作X轴的垂线段PD，D为垂足当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？PMDOxy求椭圆的标准方程代定系数法

练习：写出适合下列条件的椭圆的标准方程[1]a=4，b=1，焦点在x轴[2]a=4，c=，焦点在y轴上[3]a+b=10,c=2求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c.焦点在y轴上焦点坐标是（0,1）长半轴是2焦距2的长轴是10短半轴是4焦距是6

课堂小结定义图形方程焦点a,b,c之间的关系∣MF1∣+∣MF2∣=2a(2a2c0)F(±c，0)F(0，±c)c2=a2-b2