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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（夺分金卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：C

2．(2007年湖北理)连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）

A． B． C． D．

答案C

解析：

3．在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为()

（A）（B）（C）（D）(2011年高考四川卷理科10)

解析：

4．在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是

A.0B.1C.2D.无数个

答案：A

解析：760A

评卷人

得分

二、填空题

5．已知集合，，则________________．

解析：

6．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）

答案：C；

解析：C；

7．已知直线两条直线分别和轴、轴所围成的四边形有外接圆，则实数的值是3

解析：

8．某校共有师生1600人，其中教师有80人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生为76。

解析：

9．在中，已知，，则的形状为。

解析：

10．（1）圆的圆心坐标为_______，半径为______

（2）圆的圆心坐标为_______，半径为______

答案：（1）；5（2）；

解析：（1）；5（2）；

11．已知向量=（1，0），=（0，1），向量满足（，则||的最大值是.

答案：；

解析：；

12．开始输出S结束右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

开始

输出S

结束

答案：由上表可知均不符合，但是符合，于是.

解析：

由上表可知均不符合，但是符合，于是.

13．若，，则_____．(江苏11）

11．

解析：

14．若实数、满足，则的最大值是(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)

关键字：对称轮换结构；求最值；换元；三角换元；基本不等式

答案.

答案：把变为，不妨设，则是圆上的部分点，如图因此

解析：把变为，不妨设，则是圆上的部分点，如图因此

15．设变量满足约束条件：，则的最小值是．

解析：

16．有一个各条棱长均为a的正四棱锥形礼品（如图所示），现用一张正方形包装纸将其完全包住，要求包装时不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长应为▲．

答案：()a

解析：()a

17．已知，，，则由小到大的顺序是.

解析：

18．设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

答案：2

解析：2

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=EQ\F(1,2)AB,BC⊥PC．

（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由．

解析：

20．（5分）我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为，而右边，xn的系数为，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得．

利用上述方法，化简=．

答案：二项式定理的应用．专题：计算题．分析：根据题意，构造等式（x﹣1）2n?（x+1）2n=（x2﹣1）2n，分别从等式的左边和等式的右边求得x2n的系数，令其相等，即可求得原式的值．

解析：

二项式定理的应用．

专题：

计算题．

分析：

根据题意，构造等式（x﹣1）2n?（x+1）2n=（x2﹣1）2n，分别从等式的