2025年江苏高职单招数学经典真题试卷及答案解析.docx

江苏高职单招数学真題卷

参照公式：

锥体的体积公式V=13sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高

一、选择題(本大題共10小題，每題4分共40分。在每題給出的四个选项中，只有一项是符合題目规定的)

1.已知集合A={1,3}，B={llog3m,3}，若AUB={1,2,3}，则实数m=

A.2B.3C.6D.9

2.盒中装有大小、形状都相似的6个小球，分别标以号码1,2,3,4,5,6，从中随机取出一种小球，其号码為奇数的概率是

A12.B13C14D.16

3.已知函数f(x)=cosωx-π6)(a0)的最小正周期為π，则ω的值為_____

A.1B.2C.πD…2π

4。如图，在△ABC中，AB=a，AC=b。若点D满足BD=2DC，则AD=

A.23a+13bB..23a-13bC..

5。如图是一种算法流程图，若输入x的值為3，则输出s的值為

A.2B.4C.8D.16

6。若变量x，y满足x≤2y≤xx+y≥2，则z=y-2x的最大值為

A.-1B.0C.1D.2

7.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(a，b)在直线x+2y-1=0上，则1a+2b的最小值為_______

A.11B.9C.8D.6

8.已知f(1-12x)=2x-1，且f(m)=6则实数m的值為_______

A.12B.-14C.-1D.-34

9。已知等差数列{an}的前n项和為Sn，若a1=1，S5=15，则S15=___

A.55B.45C.35D.25

10。已知圆C与圆x2+(y+1)2=1有关直线x+y=0对称，则圆C的原则方程為

A.x2+(y-1)2=1B.x2+y2=1

C.(x-1)2+y2=1D.(x+1)2+y2=1

二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)

11

14.容量為20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[30,60)的频率為____________

分组

[10,20]

[20,30）

[30,40）

[40,50）

[50,60）

[60,70]

频数

5

4

3

2

1

2

15。已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+1，x∈[1,3]图象上任意两点连线都与x轴不平行，则实数a的取值范围是_______________.

三、解答題(本大題共5小題，共40分。解答時

16.(本題满分6分)

已知cosa=55α∈(0,π2)

(1)求sinα和sinα+

17.(本題满分6分)

如图，在三棱锥S-ABC中，点D，E，F分别為棱AC，SA，SC的中点

(1)求证：EF∥平面ABC；

(2)若SA=SC，BA=BC，求证：AC⊥SB

18.(本題满分8分)

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴長為2，且点(1、32)在椭圆C上

(1)求椭圆C的方程；

(2)若点P在第二象限，∠F2PF1

19。(本題满分10分)

已知正项数列{an)的前n项和為Sn，且Sn是1与an的等差中项

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列

20。(本題满分10分)

已知函数f(x)=x2-2x+alnx(a∈R)

(1)当a=1時，求函数f(x)在(1，f(1))处的切线方程

(2)当a0時，求函数f(x)的单调区间