高考物理二轮复习 专题五 方法专题 第12讲 应用数学知识和方法处理物理问题讲义.pdfVIP

第12讲应用数学知识和方法处理物理问题

题型1应用几何图形解决物理问题

1.动态平衡问题的几何解法

等效圆周角变法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力大小、方向都变化，但两力夹角变时可用此

法(如图).由弦长的变化判断力的变化，此类题也可用E弦定理求解.

2.与圆有关的几何知识

⑴周长:2nr,面积:兀冷

(2)直径所对的圆周角是直角；

(3)同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对圆心角的一半；

(4)圆的函数方程：(x—a)2+3—6)2=/是以点(小公为圆心、「为半径的圆.

m11如图所示，在半径44cm的圆形区域内有方向庭直纸面向里的匀强磁场，磁感应强

度6=0.1T,圆的直径如恰好落在x轴上，C为圆心.在原点。处有一粒子源，可向,Y0平

面内的各个方向发射速度大小均为r=8XlOm/ss比荷=1X10(/kg的带负电粒子，粒子

P1

重力计.

(1)当粒子的初速度方向与X轴夹角为〃时，恰好能从力点射出，求〃角；

(2)调整粒子源的出射速度大小为2X10%/s,试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，

并求出该区域的面积(取工-3).

答案见解析

2

解析(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为n,据，解得：n=8cm.分析知，粒

子做圆周运动的圆心与0、力三点组成等边三角形，由几何关系知：〃=30°

(2)/改变后，粒子做圆周运动的半径：连=2cm,能到达的阴影区域如图所示

S华m=］冗n

Sia形(2?j)2

6

S以=SL—2n•/及

22

故S用影?2—^372^5cnf.

题型2应用三角函数分析物理问题

,,Qb

y=?cos〃+层in0=\/#+K(f—,=：fos0+.,—in。)

7才+6

.ab

令sin°=Lc°s=B

则有：:

y=7—+S(sin/cos^4-cos^sin0}=yja+/jsin(。+。)

所以当。+0=]■时、y有最大值，且外“=4才+炉.

例【2】(209•广东肇庆市一模)如图a所示，一物体以一定的速度匕沿足够长的固定斜面向

上运动，此物体化斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图b所示.设各种条件下，物体与

斜面间的动摩擦因数变，取g=0m/s2.试求：

⑴物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小;

(2)〃为多大时，x值最小？求出x的最小值.

解析⑴当〃为90°时，由运动学知识可得：诏=2劭

设动摩擦因数为〃，当〃=0。时摩擦力大小为：R=umg

R=ma、

由运动学公式可得：诏=28照

联立以上各式解得：〃=手，％=5m/s

O

⑵对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最位移X满足的关系式：

1

-/nvo=/ngxsin〃+以mgxcas0

乙

上式变形可得•X===.-

m又山J14.X