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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

解析：

2．已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

解析：A

3．（2012福建理）如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为

（）

A． B． C． D．

解析：C

【解析】,故,答案C

4．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.（2011全国文10）

解析：C

5．如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）

A．弧AB B．弧BC

C．弧CD D．弧DA，（上海卷15）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

6．过点的直线l与圆交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为．

解析：

7．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为______________________．

答案：6

解析：6

8．满足集合的集合的个数是___________。

解析：

9．函数，若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是．

解析：

10．已知，则=．

解析：

11．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则

答案：1::2;

解析：1::2;

12．在等差数列中，若则．

答案：420

解析：420

13．数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则▲.（只要写出一个通项公式即可）

解析：

14．已知一个圆的圆心在直线上，它与直线相切，且在上截得弦长为6，求该圆的方程。

解析：

15．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．

(填“共线”或“不共线”）．

答案：共线

解析：共线

16．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为．

解析：

17．的平方根是________，的平方根是_________

答案：,

解析：,

18．取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;

解析：

19．若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

答案：-1

解析：-1

20．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在

椭圆上，则____________．

解析：

21．直线与圆的公共点的个数是__________；

解析：

22．函数的零点个数为2

解析：

23．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于▲．

解析：

24．设等差数列满足，公差.若

当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是．

答案：；

解析：；

25．点P在曲线上动，点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________.

答案：。

解析：。

26．已知四边形为梯形,,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的▲条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).

答案：充分不必要

解析：充分不必要

评卷人

得分

三、解答题

27．如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)FD∥平面ABC;

(2)AF⊥平面EDB.

M

M

解析：(1)取AB的中点M,连FM,MC,

∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA

∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM

又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形

∴FD∥MC

FD∥平面ABC

(2) 因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥A