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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【考点梳理】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2005全国1文)已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

解析：D

2．下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数（2010陕西文7）

解析：C本题考查幂的运算性质

3．设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

解析：A【2012高考湖北文9】

【解析】当时，，

而（当且仅当，且，即时等号成立），故；但当取,显然有,但,即由不可以推得；综上，是的充分不必要条件.应选A.

【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.

评卷人

得分

二、填空题

4．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________．

解析：

5．已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=.高考资源网

解析：

6．已知直线与圆O:相交于A,B两点，且|AB|=，则_________

解析：

7．已知，则．

解析：

8．设函数则的值为★．

答案：2

解析：2

9．在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若A:B:C=1:1:4，则=____

解析：

10．已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有▲个．

答案：9；

解析：9；

11．在数列在中，，，,其中为常数，则的值是

答案：1

解析：1

12．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S=▲．

开始

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

答案：61

解析：61

13．比较大小：sin520_________cos460

解析：

14．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为

解析：

15．设复数满足（是虚数单位），则复数的

模为▲．

解析：

16．高二（6）班4位同学从周一到周五值日，其中甲同学值日两天，其余人各值日一天．若要求甲值日的两天不能相连，且乙同学不值周五，则不同的值日的种数为▲．（用数字作答）

答案：30

解析：30

17．已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是．

解析：

18．集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B={1，2，3}

答案：交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意A∩B={1}，得，集合A，B中必定含有元素1，即log2a=1，可求得a=2，最后求并集即可．解答：解：∵由题意A∩B={1}，∴得集

解析：

交集及其运算．

专题：

计算题．

分析：

由题意A∩B={1}，得，集合A，B中必定含有元素1，即log2a

解答：

解：∵由题意A∩B={1}，

∴得集合A和B中必定含有元素1，

即log2a

∴A={3，1}，B={1，2}，

∴则A∪B={1，2，3}．

故答案为：{1，2，3，}．

点评：

本题考查了集合的确定性、互异性、无序性、交集和并集运算，属于基础题．

19．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为

答案：4

解析：4

20．某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h

〖解〗1013

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本题满分15分）

已知定义在上的函数为常数，若为偶函