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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【突破训练】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014大纲高考理第11题】已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

解析：B.

2．“1x2”是“x2”成立的______ （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））

解析：A

3．(2006年高考重庆文)的展开式中的系数为(B)

（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160

答案：B

解析：，由5－r＝2解得r＝3，故所求系数为＝－1080故选B

4．一元二次方程有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

5．已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i（2009全国1理）

答案：B

解析：B

故选B。

6．设，函数的图像可能是

解析：

7．如图1，当参数时，连续函数的图像分别对应曲线和,则[B]

AB

CD(2009湖南卷理)

解析：：B

【解析】解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。

评卷人

得分

二、填空题

8．在中，已知，，，则▲．

解析：

9．函数)的定义域是▲。

解析：

10．一个首项为的等差数列，如果从第项起各项都是正数，则公差的取值范围是__________；

解析：

11．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为________-

答案：5

解析： 5

12．等差数列的前项和为，若，则下列命题中真命题的序号为．

①②③④

答案：②④

解析：②④

13．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④.

可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

②④

答案：画图可知①、③不一定成立.

解析：画图可知

①、③不一定成立.

14．已知向量,将绕原点按逆时针方向旋转得到,则与同向的单位

向量是__________.

解析：

15．方程的根的个数为__________________.

解析：

16．已知数列的前n项和分别为，，且A1000＝2，B1000＝1007．记（n∈N*），则数列{Cn}的前1000项的和为．

答案：2014.

解析：2014.

17．已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；

答案：(0,0,3)

解析：(0,0,3)

18．已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为____▲____.

解析：

19．已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是.

【答案】6或2

【解析】

试题分析：由得，，∴或，所以点A到的平面yoz的距离是6或2.

答案：空间两点之间的距离公式.

解析：空间两点之间的距离公式.

20．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，它的一个焦点与抛物线

y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．

答案：-=1解析：由渐近线方程可知=，①因为抛物线的焦点为(4,0)，所以c=4，②又c2=a2+b2，③联立①②③，解得a2=4，b2=12，所以双曲线的方程为-=1.

解析：eq\f(x2,4)-eq\f(y2,12)=1解析：由渐近线方程可知eq\f(b,a)=eq\r(3)，①

因为抛物线的焦点为(4,0)，所以c=4，②又c2=a2+b2，③

联立①②③，解得a2=4，b2=12，所以双曲线的方程为eq\f(x2