非线性系统理论课件.pptx

非线性系统理论

7.1非線性系統問題概述何謂非線性系統：只要系統中包含一個或一個以上具有非線性靜特性的元件，即稱為非線性系統。?系統的穩定性除與結構參數有關外，還與起始偏差的大小有關。?統的回應形式與輸入信號的大小和初始條件有關。?在沒有外界週期變化信號輸入時，非線性系統完全可能產生具有固定週期和幅值的穩定振盪過程。非線性系統的主要特徵：7.27.37.4

7.2常見非線性因素對系統的影響摩擦特性不靈敏區（死區特性）飽和特性間隙特性繼電特性7.17.37.4

7.3描述函數輸入輸出特性奇對稱，即y(x)=-y(-x),A0=0。系統的線性部分具有較好的低通濾波性能。結構圖可簡化為一個非線性環節和一個線性部分的串聯。N(X)G(jω)描述函數的定義典型環節描述函數死區特性、飽和特性、繼電特性、間隙特性應用限制條件7.17.47.2

死區特性描述函數

飽和特性描述函數

間隙特性描述函數

繼電特性描述函數

典型結構7.4描述函數分析法N(X)G(jω)穩定性分析閉環特徵方程為：1+N(X)G(jω)=0?N(X)G(jω)=-1,等幅振盪。?G(jω)包圍-1/N(X),系統不穩定，否則穩定。?-1/N(X)被稱為負倒描述函數。7.17.37.2

自振分析?若當振幅X增大時，-1/N(X)曲線由G(jω)包圍的區域（不穩定區）穿出，該交點處存在著穩定的週期運動，該交點是自振點。?若曲線G(jω)和曲線-1/N(X)相交，則系統存在週期運動；

：用描述函數法分析下麵非線性系統是否存在自振？若存在，求振盪頻率和振幅。例7.1-1/N(X)G(jω)因此，系統存在頻率為，振幅為2.122的自振盪。解：1-1-

用描述函數法分析下麵非線性系統是否存在自振？若存在，求振盪頻率和振幅。例7.2解：

非線性系統結構圖簡化