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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【满分必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

解析：B

2．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

解析：C

3．若向量，，，则实数的值为（）

（A）（B）（C）2（D）6（2010重庆文3）

解析：D

4．i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

解析：

6．如下图算法输出的结果是．

答案：11

解析：11

7．已知集合,若,则实数=▲.

答案：3

解析：3

8．已知向量，若，则实数=．

答案：8

解析：8

9．在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为。

答案：9

解析：9

10．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

解析：

11．

AUTONUM．已知函数。

（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；

（2）证明：函数的图像关于直线对称.

答案：解：(1)所以的最小正周期因为，所以，当，即时，最大值为；(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，因为，，所以成立，从而函数的图像关于直线对称。

解析：解：

(1)所以的最小正周期

因为，所以，当，即时，最大值为；

(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，

因为，

，

所以成立，从而函数的图像关于直线对称。

12．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.

解析：

13．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

解析：

14．设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

答案：复数的相等．

解析：复数的相等．

15．不等式的整数解共有个．

解析：

16．曲线在点（）处的切线方程为

解析：

17．已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

答案：；

解析：；

18．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

解析：

19．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．

答案：.

解析：.

20．的值是▲．

答案：；

解析：；

21．设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

解析：

22．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

解析：解：若为真，则∴……4分

若为真，则∴……7分

“或”为真，“且”为假∴与一真一假

①若真假，则∴……10分

②若假真，则∴……13分

综上所述，……14分

24．已知正数，，满足，求证：．

解析：选修4—5：不等式选讲

本小题主要考查均值不等式等基础知识，考查推理论证能力．满分10分．

证明：…………4分

（当且仅当时等号成立）．……………10分

25．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB