人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形 单元练习.docxVIP

人教版数学八年级上册第十二章全等三角形单元练习

一、选择题

1．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，那么BC的长是（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

2．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=10°，则∠DFB=（）

A．55° B．50° C．65° D．60°

3．如图，ΔABC≌ΔAEF，给出下列结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列命题属于假命题的是（）

A．全等三角形的对应边相等

B．全等三角形的对应角相等

C．三条边对应相等的两个三角形全等

D．三个角对应相等的两个三角形全等

5．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在∠AOB两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，可得△POM≌△PON.则判定三角形全等的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

6．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（）

A．6 B．4 C．2 D．5

7．如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（）

A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5

二、填空题

9．如图，已知∠1=∠2，只需添加一个条件就能判定△ABD≌△ACD，添加的条件是．

10．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝

11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=5，CH=2，则AE=.

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为

13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝8，AC＝6，DE＝4，则△ABC的面积为

三、解答题

14．“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图1），其制作工艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB＝AC，BD＝CD.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请说明理由.

15．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求证：∠A＝∠D.

16．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE=CF．求证：AD平分∠BAC．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：

（1）△AFC≌△CGB；

（2）AF=AD．

18．如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，∠A=45°，AD=CD，∠ACB的角平分线CG交BD于点G，作∠FDA=∠BDC，

（1）求证：△AFD≌△CGD

（2）如图连接CF交BD于E.求证：BD⊥FC

（3）若BG=10，DE=3，求△FDC的面积.

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．D

5．D

6．D

7．A

8．D

9．AB=AC(或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC)

10．50°

11．7

12．2.4

13．28

14．解：AP平分∠BAC，

理由如下：在△ABD和△ACD中，

AB=ACAD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD＝∠CAD，

∴AP平分∠BAC.

15．证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B＝∠E.

∵FB＝CE，

∴FB+CF＝CE+CF，

即BC＝EF.

在△ABC和△DEF中，

AB=DE∠B=∠E

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠A＝∠D.

16．解：∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)，

∴DE=DF，

∴AD是∠BAC的角平分线．

17．（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠CAB=∠CBA=45