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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（名校卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的最小正周期为（）

（A）（B）（C）（D）2(2004安徽春季理12）

解析：B

2．下列命题中，真命题是

(A)

(B)

(C)

(D)（2010天津文5)

解析：A

【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，所以选A.

【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。

3．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006B.2012C.503D.0

解析：A．【2102高考福建文11】

【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数2，所以.故选A.

4．经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（）

A、1Ｂ、4Ｃ、1或3Ｄ、1或4

解析： Ａ

5．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．（北京卷6）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

6．函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是__▲__．

答案：8

解析：8

7．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为②③④。

解析：

8．在中，若，则

解析：

9．根据图，填上适当的几何元素或符号：

（1）__________;

（2）____________;

（3）______;

（4）_________。

解析：

10．直线过点与圆相切，则直线在轴上的截距是____

答案：1

解析： 1

11．已知函数是奇函数，当时，，且，则=．

答案：5

解析：5

12．若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点

距离之和的最大值为▲．

答案：；

解析：；

13．若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为▲．

答案：(1,0)

解析：(1,0)

14．△ABC中，，，则的最小值是▲.

答案：；

解析：；

15．已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，则关于的不等式的解集为

解析：

16．算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________.

答案：、1或0，

解析：、1或0，

17．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是__________________

答案：MN∥β或MNβ

解析：MN∥β或MNβ

18．复数的共轭复数是▲.

答案：1

解析：1

19．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于________；

解析：

20．已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是．

解析：

21．下列几个命题：①方程有一个正根，一个负根，则；②若的定义域为[0，1]，则的定义域为[－2，－1]；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解,则。正确的有_____________。

解析：

22．如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

解析：

23．已知程序框图如右，则输出的=．

答案：9．

解析：9．

24．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

答案：解析：该多面体为正四棱锥，所以底面面积为1，侧棱长和底面边长均为1，则该正四棱锥的高为，所以.

解析：解析：该多面体为正四棱锥，所以底面面积为1，侧棱长和底面边长均为1，则该正四棱锥的高为，所以.

25．已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是▲_

解析：

评卷人

得分

三、解答题

26．(本小题满分14分)

已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）