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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【完整版】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

解析：B(2004广东理)

2．复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

分析:本题考查复数代数形式的乘法运算以及复数与复平面内点的一一对应关系.

解:z1·z2=(3+i)·(1－i)=4－2i.

解析：D

3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

解析：C

4．已知数列{an},若an=-2n+25,则Sn达到最大值时的n为

A.13B.12C.11D.10

答案：B

解析：314B

评卷人

得分

二、填空题

5．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

解析：

6．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

解析：

7．将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

解析：

8．过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

解析：

9．已知，则实数的值为

解析：

10．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

解析：

11．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

解析：

12．定义在上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是▲．

答案：易得，由条件可知，上的最大值依次为1，2，4…，即最大值构成一个以2为公比的等比数列，结合图象不难发现时x的最小值是12；

解析：易得，

由条件可知，上的最大值依次为1，

2，4…，即最大值构成一个以2为公比的等比数列，结合图象

不难发现时x的最小值是12；

13．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

答案：7

解析：7

14．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

解析：

15．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

解析：

16．已知集合，则___▲．

答案：；

解析：；

17．设f（x）满足f（－x）+2f（x）=x+3,则f（1）的值为

解析：

18．对于每个实数，设是，三个函数中的最小值，则的最大值是。(

答案：8/3)

解析：8/3)

19．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

解析：

21．在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

解析：

22．已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

解析：解：（1）法一、设。

与同向，，

且；………2分

又，，………3分

解得（负舍），。………