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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【网校专用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （）

A．,且 B．,且

C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

解析：D

2．

（A）（B）（C）（D）（2010全国卷2文数）

答案：AB

解析：C：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.

∵A={1,3}。B={3,5}，∴，∴故选C.

3．函数的图象关于()．

Ａ．原点对称Ｂ．直线对称

Ｃ．直线对称Ｄ．轴对称

解析：因为，则，所以其图象关于原点对称．故选Ａ．

评卷人

得分

二、填空题

4．设实数，若不等式对任意都成立，则的最小值为.

答案：恒成立问题；线性规划；求比值；整体换元

解析：恒成立问题；线性规划；求比值；整体换元

5．已知数列的通项，则其前项和．

解析：

6．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

答案：；

解析：；

7．定义在上的奇函数，若当时，，则当时，高考资源网

高考资源网

解析：

8．已知，则__________；

解析：

9．已知数列，首项，它的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则＝▲．

答案：35

解析：35

10．定义在R上的偶函数在上是增函数.若，则实数的取值

范围是.

关键字：抽象函数；已知奇偶性；已知单调性；求参数的取值范围

解析：

11．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=。

答案：0

解析：0

12．一个几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为

解析：

13．已知tanα＝－2，，且eq\f(π,2)＜α＜π，则cosα＋sinα＝▲．

解析：

14．已知函数且若则.

解析：

15．直线与垂直,则=___▲___.

解析：

16．当时，直线必过定点．

答案：（1,1）

解析：（1,1）

17．已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3

解析：

18．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是a＜c＜b

答案：不等式比较大小．专题：计算题．分析：利用对数函数的单调性将a与零进行比较，利用指数函数的单调性将b、c与1进行比较即可．解答：解：∵a=log20.3＜log21=0b=20.

解析：

不等式比较大小．

专题：

计算题．

分析：

利用对数函数的单调性将a与零进行比较，利用指数函数的单调性将b、c与1进行比较即可．

解答：

解：∵a=log20.3＜log21=0

b=20.3＞20=1

0＜c=0.30.2＜0.30

故答案为a＜c＜b

点评：

本题主要考查了比较大小，以及根据函数的单调性进行判定，属于基础题．

19．“a=b”是“a=b”的▲条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要

答案：必要不充分

解析：必要不充分

20．已知函数y＝tan在（－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)）内是减函数，则范围．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．若函数，若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.

解析：

单增

①当

，。

②当

不成立

综上所述

另。

，则。

，，。

22．（本题16分）已知函数为偶函数．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

解析：解：(1)∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，

即log4(4－x＋1)－kx＝log4(4x＋1)＋kx，

即(2k＋1)x＝0，∴k＝－.------6分

(2)依题意令log4(4x＋1)－x＝log4(a·2x－a)，

即------8分

令t＝2x，则(1－a)t2＋at＋1＝0，只需其有一正根即可满足题意．

①当a＝1时，t＝－1，不合题意，舍去．------9分

②上式有一正