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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名师系列】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

解析：D

2．（2010陕西文数）9.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）

（A） （B）1 （C）2 （D）4

解析：C本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系

法一：抛物线y2＝2px（p0）的准线方程为，因为抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以

法二：作图可知，抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切与点（-1,0）

所以

3．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是▲（填序号）．

①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；③f(x)=，g(x)=．

答案：③

解析：③

5．计算：．

解析：

6．二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是 ( ）A

解析：

7．直线与

垂直的充要条件是=▲.

解析：

8．函数的值域为▲．

答案：；

解析：；

9．设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；

解析：

10．若，则实数=．

解析：

11．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为▲．

答案：；

解析：；

12．圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

解析：C

13．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

解析：把圆的方程化成标准方程(x－1)2＋y2＝3，由已知得eq\f(|\r(3)×1－0＋m|,\r(?\r(3)?2＋?－1?2))＝eq\r(3)，即|m＋eq\r(3)

|＝2eq\r(3)，∴m＝－3eq\r(3)或m＝eq\r(3).

答案：－3或

解析：－3eq\r(3)或eq\r(3)

14．若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

解析：

15．已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲．

答案：4

解析：4

16．若的值为▲.

解析：

17．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若m∥,m∥,则∥；（2）若⊥，⊥β，则∥;

（3）若∥，∥，则∥；（4）若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，所有真命题的序号是．

答案：（2）（4）

解析：（2）（4）

18．以为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.

解析：

19．C1D1答案：①②③④；已知在正三棱锥中，侧棱与底面边长相等，分别是的中点，有下列四个结论：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面，其中正确的结论有__________．

C1

D1

答案：①②③④；

解析：①②③④；

20．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

解析：

21．为正整数，则的值为___________.

解析：

22．复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为．

答案：4解析：因原式=，故，

解析：4 解析：因原式=，故，

23．若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

答案：0

解析：0