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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））执行右边的程序框图,若第一次输入的的值为-1.2,第二次输入的的值为1.2,则第一次、第二次输出的的值分别为

（）

A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8

解析：C

2．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()

(A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.

(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.(D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.(2004上海理)

解析：B

3．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=

A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i（2011广东理）

解析：

4．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和之比为[???]．

解析：B????????????

5．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2007上海14）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

6．若点满足，且取得最大值的最优解有无数个，则▲．

解析：

7．函数的单调减区间为．

答案：（写成（，）也对）

解析：（写成（，）也对）

8．设函数，数列满足

（1）求数列的通项公式

（2）证明数列为的递增数列

解析：

9．如图正方体，过对角线的平面交于E，交于F，则

=1\*GB3①四边形一定是平行四边形

=2\*GB3②四边形有可能是正方形

=3\*GB3③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

FEPCDAB=4\*GB3④平面

F

E

P

C

D

A

B

以上结论正确的是______________

解析：

10．某高中有学生300人，其中一年级120人，二、三年级各90人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况，则其中可能是分层抽样结果的是_______________．

①5，15，105，115，125，135，195，215，285，295；

②7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；

④33，63，93，123，153，183，213，243，273，300；

〖解〗①②③

解析：

11．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为：：，且已知初中生有人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：由题知.

解析：由题知.

12．已知向量，若，则实数=________________

解析：

13．设函数在R内有定义，对于给定的正数，定义函数，若函数，则当时，函数的单调减区间为。

答案：分段函数；求单调区间；含绝对值

解析：分段函数；求单调区间；含绝对值

14．设椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是.（1999全国，15）

答案：解析：由题意知过F1且垂直于x轴的弦长为∴∴∴，即e=评述：本题重点考查了椭圆的基本性质.

解析：

解析：由题意知过F1且垂直于x轴的弦长为

∴∴

∴，即e=

评述：本题重点考查了椭圆的基本性质.

15．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数,取函数，当时，函数的单调递减区间为▲。

解析：

16．已知函数f(x)对于任意的x∈R，都满足f(－x)＝f(x)，且对任意的a，b∈(－∞，0]，当a≠b时，都有eq\f(f(a)－f(b),a－b)＜0．若f(m＋1)＜f(2)，则实数m的取值范围是▲．

答案：(－3，1