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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图象可能是

（2012四川理）

[答案]C

[解析]采用排除法.函数恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.

解析：

2．（2009陕西卷文）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

（解析）将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以.

（答案）C

解析：CC

3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

解析：A【2012高考真题浙江理3】

【解析】当时，直线：，直线：，则//；若//，则有，即，解之得，或，所以不能得到。故选A.

4．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）

A．64 B．100 C．110

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

5．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是__________；

解析：

6．在矩形中，，，以边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为.

解析：

7．计算=

答案：110

解析：110

8．执行右边的程序框图，输出的T=▲

开始

开始

S=0,T=0,n=0

TS

S=S+5

n=n+2

T=T+n

输出T

结束

是

否

解析：

9．两圆和恰有三条共切线，则的最小值为▲.

答案：1；

解析：1；

10．等差数列{an}?前n项和为Sn

答案：15

解析：15

11．设数集,，且M,N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是_______________

解析：

12．函数，，在上

O11515x(第

O

11

5

1

5

x

(第9题)

y

解析：

13．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

答案：1＋i

解析：1＋i

14．双曲线-y2=1的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上,PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦,O为坐标原点,则·等于

A.0????????????????????????????????????????????B.-1

C.1????????????????????????????????????????????D.与PQ的位置及a的值有关

【答案】

答案：C解析:由题意知2=c得c2=2a2,又c2=a2+b2=a2+1,∴a2=1.∴双曲线为x2-y2=1.设P(x0,y0),则Q(x0,-y0).故=(x0,y0),=(x0,-y0),·=

解析：C

解析:由题意知2=c得c2=2a2,又c2=a2+b2=a2+1,∴a2=1.

∴双曲线为x2-y2=1.设P(x0,y0),则Q(x0,-y0).

故=(x0,y0),=(x0,-y0),·=x02-y02=1.

15．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___

解析：

16．当时,不等式恒成立，则实数的取值范围是★．

答案：；

解析：；

17．已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于2p．（5分）

答案：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由斜边AB∥y轴及抛物线的对称性可知△ABC为等腰直角三角形，高CD为AB一半，求出点A坐标即可．解答：解：由题意

解析：

直线与圆锥曲线的关系．

专题：

圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

由斜边AB∥y轴及抛物线的对称性可知△ABC为等腰直角三角形，高CD为AB一半，求出点A坐标即可．

解答：

解：