（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析标准卷.docxVIP

（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析标准卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若，，且，，则_________．

解析：

2．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

答案：D

解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即

已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

4．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

解析：

5．若，，则_____．(江苏11）

11．

解析：

6．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为▲

解析：

7．已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若

，则的值是

答案：解题探究：本题将复数与向量有机的结合在一起，将复平面与直角坐标系统一，掌握复试平面的上的确定方法，了解向量的坐标运算.解析：5。由条件得:,从而的值是5.

解析：解题探究：本题将复数与向量有机的结合在一起，将复平面与直角坐标系统一，掌握复试平面的上的确定方法，了解向量的坐标运算.

解析：5。由条件得:,从而的值是5.

8．设函数，，函数，则方程中实数根的个数是

关键字：根的个数；数形结合；对数函数

答案：解法一详细画出和的图象，如下图所示，从图中不难看出方程有三个零点，故答案为3解法二①当时，则；②当时，，则；③当时，，则；④当时，，则；⑤当时，，则由此下去以后不再有根，所以答案为3.点评：数形结

解析：解法一详细画出和的图象，如下图所示，从图中不难看出方程有三个零点，故答案为3

0123456

0123456

3

2

1

-1

解法二①当时，则；

②当时，，则；

③当时，，则；

④当时，，则；

⑤当时，，则由此下去以后不再有根，所以答案为3.

点评：数形结合既是一种数学思想,又是一种解决具体问题的工具,它在高考应试中，具有十分重要的作用。

9．当时，函数的图像恒在直线的下方，则的取值范围是_________

解析：

10．函数满足，则＝。

解析：

11．已知公差大于0的等差数列的第1，2，5项依次成一个等比数列，则这个等比数列的公比=_____

答案：3

解析：3

12．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

解析：

13．函数的定义域是________________________

解析：

14．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

解析：

15．已知为R上的奇函数，且，若，则=

答案：-1；

解析：-1；

16．函数的最小正周期为_____2_____

解析：

17．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

解析：

18．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

解析：

19．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

解析：

20．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医