广东省河源市东源县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题（含答案）.docxVIP

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广东省河源市东源县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）

1．计算(?2024

A．?1 B．0 C．1 D．?2024

2．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是（）

A．2是变量 B．r是变量 C．π是变量 D．C是常量

3．如图，直线AB，CD交于点O，若∠1=50°，则∠2等于（）

A．130° B．40° C．60° D．50°

4．下列运算正确的是（）

A．a?a2=a2 B．5a?5b=5ab

5．已知弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg之间有如下关系，则（）

x

0

1

2

3

4

5

y

6

6.5

7

7.5

8

8

A．不挂物体时，弹簧的长度为6cm

B．质量每增加1kg，弹簧的长度增加0

C．y随x的增大而增大

D．质量为6kg时，弹簧的长度为8

6．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）

A．垂线段最短

B．两点之间线段最短

C．过一点只能作一条直线

D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（）

A． B．

C． D．

8．如图，m//n，△ABC的顶点C在直线m上，∠B=70°，∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．50° B．40° C．45° D．60°

9．若a+b=4，ab=1，则a2

A．?14 B．14 C．7 D．?7

10．现定义一种新运算“※”，对任意有理数m、n都有m※n=mn(m?n)

A．2ab2?2b2 B．2a

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）

11．比较大小：(?3)0

12．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．

13．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为．

14．已知∠α=65°，则∠α的余角等于°.

15．一个长方形的周长为14，其中它的长x为自变量，宽y为因变量，则y与x之间的关系式为.

16．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，...依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）.

三、解答题（一）（本大题共3小题，第17题和第18题各4分，第19题6分，共14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．计算：(

18．计算：(2

19．已知：如图，点P为∠AOB的边OB上一点，

（1）求作：过点P作∠CPB，使得∠CPB=∠AOB；（要求保留作图痕迹）

（2）直线CP和OA的位置关系是.

四、解答题（二）（本大题共3小题，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

20．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

碗的数量（只）

1

2

3

4

5

…

高度(

4

5.2

6.4

7.6

8.8

…

（1）上述两个变量之间的关系中，自变量是，因变量是.

（2）用h(cm)表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x

（3）若这摞碗的高度为11.

21．先化简，再求值：(x+y)2+x(

22．如图1，点A、O、B在同一条直线上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC.从点O出发画一条射线OE，使得∠COE=90°.请画出满足条件的射线OE，并求出∠DOE的度数.

（1）如图2，已画出射线OE的第一种位置，请将解题过程补充完整：

解：因为∠AOB=180°，∠BOC=40°

所以∠AOC=∠?∠=°

因为OD平分∠AOC

所以∠COD=12∠

因为∠COE=90°

所以∠DOE=∠?∠