2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优】.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()

(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)(2004江苏)

解析：A

2．函数是(）A(2009广东文)

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

解析：

3．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

（A）（B）（C）2（D）3(2011年高考全国新课标卷理科7)

解析：B

解析：由题意知，为双曲线的通径，所以，，

又，故选B.

点评：本题考查双曲线标准方程和简单几何性质，通过通经与长轴的4倍的关系可以计算出离心率的关键的值，从而的离心率。

评卷人

得分

二、填空题

4．下列命题：

①若，则；

②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

③若，则；

④若与是单位向量，则．

其中真命题的序号为．

答案：③

解析：③

5．某露天剧场有28排座位，每相邻两排的座位数相同，第一排有24个座位，以后每隔一排增加两个座位，求全剧场共有多少个座位．

答案：1036个．

解析：1036个．

6．已知直线相交于点夹角为，过点作直线，又知该直线与的夹角均为，这样的直线可作______条

解析：

7．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；

名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；

④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等

〖解〗=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥

解析：

8．函数的最小正周期为.

解析：

9．坐标平面内某种线性变换将椭圆的上焦点变到直线上，则该变换对应的矩阵中的应满足关系为

AUTONUM

解析：

10．在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为。

解析：

11．已知为坐标原点，点的坐标为（），点的坐标、满足不等式组.若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是

关键字：线性规划；求参数的取值范围；特殊法

答案：(辽宁省沈阳市2011年高三第二次模拟理科)

解析：(辽宁省沈阳市2011年高三第二次模拟理科)

12．下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像有个

A

A

B

C

D

解析：

13．函数单调增区间为▲。

解析：

14．已知函数,，则的最小值为★．

答案：1；

解析：1；

15．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________

解析：

16．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为_______________．

解析：

17．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为________．

答案：1

解析：1

18．在在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，

E为OA的中点，F为BC的中点，求证：EF//平面OCD.

解析：

19．设长度为3的线段的中点为，若在线段上随机选取一点，则线段的长满足的概率是▲.

解析：

20．如果复数满足，那么的最小值是__________.

解析：

21．已知二次函数通过点，若存在整数，使，则的取值范围为

解析：

22．某人5次上班所花的时间（单位：分钟）分别为，若这组数据的平均数为10，则其方差为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4mm，中间留有厚度为的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为的均匀介质，两侧的温度差为，单位时间内，在单位面积上通过的热量，其中为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的