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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（文））

解析：B

2．已知全集，集合，则=

A.B.C．D.（2010山东文数）（1）

解析：C

3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

（2009北京文）

解析：C

.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.

A．，

B．，

C．，

D．.

故应选C.

4．坛子里有4个白球和3个黑球，从中摸出一个球，观察颜色后又放回坛子中，接着摸第二次。记事件=“第一次摸得白球”，事件=“第二次摸得白球”。则与是-----（）

(A)互斥事件(B)相互独立事件(C)对立事件(D)不相互独立事件

解析：

5．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（D）

A．10种 B．20种 C．25种 D．32种

解析：

6．已知等比数列｛｝中，＝a，＝b（m∈N※）则等于（）

A． B． C．D．3b－2a

答案：B

解析：C.解法一（利用通项公式）设｛｝的公比为q，则由已知得

∴①又②∴由①②得x＝b＝b应选C.

解法二（利用等比数列的性质）由等比数列性质得

∵m+5，m+30,m+55,m+80，m+105,m+130成等差数列.∴成等比数列.

其公比∴

∴应选C.

7．设方程2－x=|lgx|的两根为x1、x2，则(）

A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1

[

解析：]：设两根为x1＜x2，结合图象知前两个式子相减整理得

lg(x1x2)=＜0.

评卷人

得分

二、填空题

8．下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

答案：②④

解析：②④

9．求过点A（－3，1）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_________．

解析：

10．已知函数y=f(x)，x∈[0，2π]的导函数y=f(x)的图象，

如图所示，则y=f(x)的单调增区间为▲．

答案：[[]0，π]

解析：[0，π]

11．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1

解析：

12．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是

答案：抽象函数；已知奇偶性；周期函数；已知单调性；比较大小

解析：抽象函数；已知奇偶性；周期函数；已知单调性；比较大小

13．已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其他三边所在直线的方程分别为__________________________．

解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y＋2＝0,x＋y＋1＝0))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝0))，

即得正方形的中心为(－1,0)．

设所求正方形相邻两边的方程为

3x－y＋p＝0和x＋3y＋q＝0.

∵中心(－1,0)到两边距离相等，

∴eq\f(|－3＋p|,\r(10))＝eq\f(|－1＋q|,\r(10))＝eq\f(6,\r(10)).

解得p＝－3或p＝9，q＝－5或q＝7.

∴所求三边的方程为

3x－y－3＝0,3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0.

答案：3x－y－3＝03x－y＋9＝0x＋3y＋7＝0

解析：3x－y－3＝03x－y＋9＝0x＋3y＋7＝0

14．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点