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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（突破训练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设,则 （）

A． B． C． D．

解析：

2．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

解析：C

3．正方体的两条对角线相交所成角的正弦值等于------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

4．设是两个实数，给出下列条件：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤，其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是-----------------------------------------------（）

(A)=2\*GB3②、③(B)①、②、③(C)③、④、⑤(D)

解析：

5．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）（1994全国，8）

A．1 B． C．2 D．

答案：BCF

解析：A

解法一：由双曲线方程知|F1F2|＝2，且双曲线是对称图形，假设P（x，），由已知F1P⊥F2P，有，即，因此选A.

解法二：S△=b2cot=1×cot45°=1.

评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、两条直线垂直的条件、三角形面积公式以及运算能力.

6．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

7．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

解析：

8．函数的值域为，则的值域为

解析：

9．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．

解析：

10．已知函数由下表给出，则满足的x的

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

值是▲.

答案：2，3

解析：2，3

11．根据如图所示的伪代码，输出的结果S为▲.

解析：

12．不等式的解集是▲．

解析：

13．已知，当时，为（填写增函数或者减函数）；当且时，1.

解析：

14．【2014四川高考理第12题】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则.

解析：

15．在中，若，则的面积为____________；

解析：

16．设全集，则，它的子集个数是

解析：

17．在等式的三个括号中填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是

解析：

18．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

解析：

19．已知，则复数=▲.

解析：

20．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

答案：（3）（4）

解析：（3）（4）

21．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

解析：D

22．下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲（）

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知函数f(x)＝lnx(x＞0)．

(1)求函数g(x)＝f(x)－x＋1的极值；

*(2)求函数h(x)＝f(x)＋|x－a|(a为实常数)的单调区间；

*(3)若不等式(x2－1)f(x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．

解析：(1)g(x)＝ln