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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）

（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8

解析：B

2．从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（）

(A)(B)2(C)4(D)6(2005北京理)

解析：B

3．设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）

A． B． C． D．（2007湖南4）

解析：A

4．已知，则的值为

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是______▲______．

解析：

6．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

答案：14

解析：14

7．设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为7．

答案：由(f(x)=或f(x)=1，如图画出f(x)的图像，由f(x)=(x有4个值；由f(x)=1(x有3个值，故共有7个零点.

解析：由?f(x)=或f(x)=1，

如图画出f(x)的图像，由f(x)=?x有4个值；

1-1-21yxO

1

-1

-2

1

y

x

O

f(x)=1/2

f(x)=1

8．函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣x．（4分）

答案：利用导数研究曲线上某点切线方程．.专题：导数的综合应用．分析：求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．解答：解：∵f（x）=x3﹣2x2，∴f′（x）=3x2﹣4x，

解析：

利用导数研究曲线上某点切线方程．.

专题：

导数的综合应用．

分析：

求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．

解答：

解：∵f（x）=x3﹣2x2，∴f′（x）=3x2﹣4x，

∴f′（1）=﹣1

∴函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y+1=﹣（x﹣1），即y=﹣x

故答案为：y=﹣x．

点评：

本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

9．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是

．

①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；

②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；

③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；

④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．

答案：②解析：①为假命题，②为真命题，在③中n可以平行于β，也可以在β内，是假命题，④中，m、n也可以不互相垂直，为假命题．

解析：②解析：①为假命题，②为真命题，在③中n可以平行于β，也可以在β内，是假命题，④中，m、n也可以不互相垂直，为假命题．

10．命题“”的否定是▲．

解析：

11．为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是．

答案：32

解析：32

12．今有2个红球、4个黄球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有__▲__种不同的方法（用数字作答）．

答案：；

解析：；

13．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

答案：；

解析：；

14．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

（1）

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

答案：（3）（4）

解析：（3）（4）

15．在轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为。

解析：

16．若函数在区间上是的减函数，则实数．

解析：

17．设等差数列的前项和为，若则．

答案：；

解析：；

18．一个广告气球某一时刻被一束平行光线投射到水平地面上的影子是一个椭圆，椭圆